1176-高斯求和

描述

 

高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，有“数学王子”的美誉。

18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。在高斯19岁时，仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本著名的著作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。高斯在最小二乘法基础上创立的测量平差理论的帮助下，测算天体的运行轨迹。他用这种方法，测算出了小行星谷神星的运行轨迹。

   在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。她性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，她也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约（W.Bolya，非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是欧洲最伟大的数学家，为此她激动得热泪盈眶。

    高斯小时候有一个很出名的故事：用很短的时间计算出了小学老师布特纳布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这可以总结为高斯求和公式：和=（首项+末项）*项数/2

    不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家贝尔考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。

    今天，请大家编程解决类似的问题：给定一个整数n，求解1到n之间所有的整数之和（包括1和n）。

 

输入

输入一个整数n （n≤10000，n≠1）

输出

输出1到n之间所有的整数之和（包括1和n），结果保证在long整型范围内。

样例输入

100

#include 
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    long sum;
    cin>>n;
    if(n>1)
    {
        sum=(1+n)*n/2;
        cout<

　　

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