永磁同步电机力矩控制（二）：FOC与DTC

电机的力矩控制当前存在的两个主要流派是磁场定向控制FOC和直接转矩控制DTC，当然这两种控制的算法从原理上说对所有的交流电机都适用，本文只是讲讲他们用于永磁同步电机控制的异同。

 

FOC：

 

FOC控制理论最初于上世纪70年代由西门子的工程师提出。在上文中我们提到过可以把定子所产生的磁场虚拟成一个绕转子高速旋转磁铁。定子磁势可分解为d轴磁势和q轴磁势，d轴磁势与转子磁势同轴，不能产生切向的力矩，但会影响永磁同步电机转子永磁体所产生的磁场；q轴与转子磁势相差90度，因而产生切向的力矩（类似两根垂直的条形磁铁所产生的相互作用力）。

 

FOC的控制的基本思路就是将三相静止ABC坐标系下的相关变量转换到旋转坐标系下（d，q）进行数学运算，controller改变d轴和q轴的电压达到控制d轴和q轴电流的目的。然而最终给电机三相的只能是静止坐标系下的电压，因此在控制算法中需要再次把dq轴的电压转换成ABC三相电压给驱动桥。即存在一个从物理模型à数学模型à控制算法à物理模型的过程。

 

 

要实现FOC，下列输入必不可少：

 

1.电机三相电流（可采用如上图所示的的两个电流传感器，也可以采用一个低边或高边的母线电流传感器，用分时采样电流重构的方法还原出三相电流）

2.电机的位置信号缺一不可

 

下列控制模块必不可少：

1.Clark-Park变换

2.d轴和q轴的PI调节

3.反Clark-Park变换

4.SPWM/SVPWM(当然是用SVPWM)

 

DTC：

 

DTC的出现比FOC晚了十多年，是上世纪80年代中期由德国学者Depenbrock教授提出。其基本思路是不再将定子侧的相关变量折算到转子的旋转坐标系下，放弃了矢量控制中电流解耦的控制思想 ,去掉了PI调节模块、反Clark-Park变换和SVPWM模块 ,转而通过检测母线电压和定子电流 ,直接计算出电机的磁链和转矩 ,并利用两个滞环比较器直接实现对定子磁链和转矩的解耦控制。

 

 

从上框图我们可看到，控制算法首先根据电机的线电流和相电压，得到在静止两相坐标轴下的电压和电流 Uα 、Uβ、 Iα、 Iβ。然后根据这四个量，对定子的磁通和力矩进行估计，怎么个估计法呢？可以用如下两个公式(不需要电机角度信号)：

 

 

同时，还要根据电机定子的电压和电流来估算当前转子的位置所在的区间。

 

当然如果担心软件中积分运算有累计误差导致不准确，或者转子磁通的值不准确，或者功率角的值不准确，也可以在系统中加入角度传感器，将相关参数都放到旋转坐标dq轴坐标系下后去计算。

 

计算得到定子磁通和扭矩值以后，与其参考值做比较并经过滞缓比较器以后，得到两个非零即1的状态量，表征当前磁和力与参考值的关系其关系如下。

 

	Tsw	Ψsw
1	欠力	欠磁
0	过力	过磁

 

1.针对当前的力矩和磁场，不考虑到底磁场和力矩输出与参考值相差多少，只考虑他们是“欠”还是“过”

2.在控制策略中，不考虑每一次运行的时候都给一个准确的电压矢量，而是在每个运行周期内给出一个V1-V6其中之一（因此没有占空比这个概念存在了）

 

接下来的问题是怎样选择V1还是V6呢？还是先回到D-Q轴坐标系的这张图（虽然在控制中算法中不会用到），稍作思考即可想明白如果施加的电压向量与d轴在正负90度之内就会导致磁通增加；施加的电压向量与q轴在正负90度之内就会导致扭矩增加。

 

 

可以用下面极坐标系的四个象限来表示其关系：

 

 

那么，我们就可以根据当前转子位置值，按以下开关表给电机驱动桥指令：

 

 

结合以上两图,以电机在第一扇区为例，

 

1.如果电机欠磁欠力(1 1)，给定U2，则给定电压与电机当前位置的电压夹角介于[0° 60°]之间,实现增磁增力;

2.如果电机欠磁过力(1 0),给定U6,则给定电压与电机当前位置的电压夹角介于[-60° 0°]之间,实现增磁增力

3.如果电机过磁欠力(0 1),给定U3,则给定电压与电机当前位置夹角介于[60° 120°]之间,电机会增力,但磁的状况不单调,但是随着多个循环的调整,磁最终也能与给定平衡（这个是没有办法的事情，6个电压矢量把空间分成了6个区间；而增减关系是4个区间，必然有重叠）

4.如果电机过磁过力(0 0),给定U5,则给定电压与电机当前位置夹角介于[180° 240°]之间,电机减磁减力

 

其余区间类推，最终形成的定子磁链如下图所示：

 

 

综上，可对两种控制算法小结如下：

 

由于DTC的定子磁链不是正圆形，因而在理想情况下也存在力矩波动，可以通过提高软件运行的频率来减小锯齿，也可以采用一种叫做SVM-DTC的控制方法来减小锯齿,在此本文不再赘述。

 

<写在后面的话>

 

写完才发现，两种算法所用的篇幅相去甚远。主要原因从笔者自身的经历来说是FOC算法相对来说更为普遍，在大学教科书里都有相当多的介绍，应该已经深入人心；而笔者接触DTC相对来说则晚一些，其控制方法虽然简单，从业者照本宣科也都能实现，但理解其所以然方能印象更深刻，因此多费了一些笔墨。