蓝桥杯 算法提高 学霸的迷宫

算法提高 学霸的迷宫  

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问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000

样例输出

Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50

　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

#define NUM 505

int arr[NUM][NUM];
int m,n;
char dir_c[5] = {'U','D','L','R'};
int dir[5][2] = {
    {-1,0},  ///UP
    {1,0}, ///DOWM
    {0,-1}, ///LEFT
    {0,1}   ///RIGHT
};

struct Node
{
    int x;
    int y;
    int num_step;
    string step;
    Node(int i,int j){
        x = i;
        y = j;
        num_step = 0;
        step = "";
    }
};

///最优解步骤
string ans;
///最优解步数
int num_ans;

///最优解标记变量
int is_finish = 0;

/*
*检查当前节点是否合法
*/
int check(Node tmp)
{
    int i = tmp.x;
    int j = tmp.y;

    if(i < 1 || j < 1){
        return 0;
    }

    if(i > m || j > n){
        return 0;
    }

    if(1 == arr[i][j]){
        return 0;
    }

    return 1;
}

int bfs()
{
    queue Q_node;
    Node start(1,1);
    Node tmp(0,0);

    Q_node.push(start);

    while(false == Q_node.empty()){
        Node now = Q_node.front();
        Q_node.pop();

        ///如果现在遇到了一个结束
        ///那么说明获得了最优的步数
        ///把获得结果的标记变量 IS_FINISH 设为1
        if(now.x == m && now.y == n){
            is_finish = 1;
            ///更新最优步数
            num_ans = now.num_step;
            ///将当前的解法和之前的最优解进行比较,取字典序小的那个
            if("" == ans){
                ///如果是第一次记录，那么不用比较
                ans = now.step;
            }else{
                ///取字典序小的那个
                if(ans > now.step){
                    ans = now.step;
                }
            }
            continue;
        }

        ///如果已经找到了最优解 而且当前求解的步数长于最优解
        ///那么直接跳出循环，不再进行判断
        if(is_finish){
            if(now.num_step > num_ans){
                continue;
            }
        }

        for(int i = 0; i < 4; i++){
            tmp.x = now.x+dir[i][0];
            tmp.y = now.y+dir[i][1];
            ///记录下一步方向
            tmp.step = now.step + dir_c[i];
            tmp.num_step = now.num_step + 1;

            if(check(tmp)){
                Q_node.push(tmp);
                ///标记来时路线，不再进行判断
                arr[tmp.x][tmp.y] = 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            scanf("%1d",&arr[i][j]);
        }
    }

    bfs();

    printf("%d\n%s\n",num_ans,ans.c_str());
    return 0;
}