B+ Tree & Unicode & UTF-8 & 判断是否为UTF-8 & 几种常见中文的编解码表
UTF-8（8-bit Unicode Transformation Format）是一种针对Unicode的可变长度字符编码，又称万国码。由Ken Thompson于1992年创建。现在已经标准化为RFC 3629。UTF-8用1到4个字节编码UNICODE字符。用在网页上可以同一页面显示中文简体繁体及其它语言（如日文，韩文）
UTF-16比起UTF-8，好处在于大部分字符都以固定长度的字节 (2字节) 储存，但UTF-16却无法兼容于ASCII编码。c#中默认的就是UTF-16，所以在处理c#字符串的时候只能是byte,stream等方式去处理
注意，UTF-8, UTF-16, UTF-32等都是Unicode的一种实现，只是不同的实现方式和场合罢了。。。
针对中文，除了UTF-8和UTF-16之外，
以上可以看到，针对不同的语言采用不同的编码，有可能导致冲突与不兼容性，如果我们打开一份字节序文件，如果不知道其编码规则，就无法正确解析其语义，这也是产生乱码的根本原因。有没有一种规则是全世界字符统一的呢？当然有，Unicode就是一种。为了能独立表示世界上所有的字符，Unicode采用4个字节表示一个字符,这样理论上Unicode能表示的字符数就达到了231 = 2147483648 = 21 亿左右个字符，完全可以涵盖世界上一切语言所用的符号。我们以汉字”微信“两字举例说明：
微 <-> \u5fae <-> 00000000 00000000 01011111 10101110
信 <-> \u4fe1 <-> 00000000 00000000 01001111 11100001容易从上面的例子里看出，Unicode对所有的字符编码均需要四个字节，而这对于拉丁字母或汉字来说是浪费的，其前面三个或两个字节均是0,这对信息存储来说是极大的浪费。另外一个问题就是，如何区分Unicode与其它编码这也是一个问题，比如计算机怎么知道四个字节表示一个Unicode中的字符，还是分别表示四个ASCII的字符呢？
以上两个问题，困扰着Unicode，让Unicode的推广上一直面临着困难。直至UTF-8作为Unicode的一种实现后，部分问题得到解决，才得以完成推广使用。说到此，我们可以回答文章一开始提出的问题了，UTF-8是Unicode的一种实现方式，而Unicode是一个统一标准规范，Unicode的实现方式除了UTF-8还有其它的，比如UTF-16等。
话说当初大牛Ben Thomson吃饭时，在一张餐巾纸上，设计出了UTF-8，然后回到房间，实现了第一版的UTF-8。关于UTF-8的基本规则，其实简单来说就两条（来自阮一峰老师的总结）：
规则1：对于单字节字符，字节的第一位为0，后7位为这个符号的Unicode码，所以对于拉丁字母，UTF-8与ASCII码是一致的。
规则2：对于n字节(n>1)的字符，第一个字节前n位都设为1，第n+1位为0，后面字节的前两位一律设为10，
剩下没有提及的位，全部为这个符号的Unicode编码。通过，根据以上规则，可以建立一个Unicode取值范围与UTF-8字节序表示的对应关系，如下表，
举例来说，’微’的Unicode是’\u5fae’，二进制表示是”00000000 00000000 01011111 10101110“，其取值就位于’0000 0800-0000 FFFF’之间，所以其UTF-8编码为’11100101 10111110 10101110’ （加粗部分为固定编码内容）。
通过以上简单规则，UTF-8采取变字节的方式，解决了我们前文提到的关于Unicode的两大问题。同时，作为中文使用者需要注意的一点是Unicode(UTF-8)与GBK，GB2312这些汉字编码规则是完全不兼容的，也就是说这两者之间不能通过任何算法来进行转换,如需转换，一般通过GBK查表的方式来进行。
总之，ASCII是UTF-8的子集， ASCII码是GB2312的子集，GB2312是GBK的子集。。。GBK和UTF-8并不兼容，如何判断是UTF-8，下面是代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
bool IsUTF8String(const char* str, int length)
{
int i = 0;
int nBytes = 0;//UTF8可用1-4个字节编码,ASCII用一个字节
unsigned char chr = 0;
bool bAllAscii = true;//如果全部都是ASCII,说明不是UTF-8
while (i < length)
{
chr = *(str + i);
if ((chr & 0x80) != 0)
bAllAscii = false;
if (nBytes == 0)//计算字节数
{
if ((chr & 0x80) != 0)
{
while ((chr & 0x80) != 0)
{
chr <<= 1;
nBytes++;
}
if (nBytes < 2 || nBytes > 4)
return false;//第一个字节最少为110x xxxx
nBytes--;//减去自身占的一个字节
}
}
else//多字节除了第一个字节外剩下的字节
{
if ((chr & 0xc0) != 0x80)
return false;//剩下的字节都是10xx xxxx的形式
nBytes--;
}
++i;
}
if (bAllAscii)
return false;
return nBytes == 0;
}
int main()
{
printf("%d\n", IsUTF8String("cc", strlen("cc")));
printf("%d\n", IsUTF8String("曹操", strlen("曹操")));
return 0;
} 
转自： http://www.cnblogs.com/oldhorse/archive/2009/11/16/1604009.html
B-树
是一种多路搜索树（并不是二叉的）：
1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；
2.根结点的儿子数为[2, M]；
3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；
4.每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字；（至少2个关键字）
5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；
6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；
7.非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的
子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；
8.所有叶子结点位于同一层；
如：（M=3）
B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果
命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为
空，或已经是叶子结点；
B-树的特性：
1.关键字集合分布在整颗树中；
2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；
3.搜索有可能在非叶子结点结束；
4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；
5.自动层次控制；
由于限制了除根结点以外的非叶子结点，至少含有M/2个儿子，确保了结点的至少
利用率，其最底搜索性能为：
其中，M为设定的非叶子结点最多子树个数，N为关键字总数；
所以B-树的性能总是等价于二分查找（与M值无关），也就没有B树平衡的问题；
由于M/2的限制，在插入结点时，如果结点已满，需要将结点分裂为两个各占
M/2的结点；删除结点时，需将两个不足M/2的兄弟结点合并；
B+树
B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树：
1.其定义基本与B-树同，除了：
2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；
3.非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树
（B-树是开区间）；
5.为所有叶子结点增加一个链指针；
6.所有关键字都在叶子结点出现；
如：（M=3）
B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在
非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找；
B+的特性：
1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好
是有序的；
2.不可能在非叶子结点命中；
3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储
（关键字）数据的数据层；
4.更适合文件索引系统；
B-和B+树的区别：
1. B+添加了叶节点的链指针
2. B-可以在内结点存放关键字。。。