你一定听得懂的"递归"教程！课程笔记

明明白白学递归

• 递归过程什么样？
• 什么情况用递归
• 递归应该怎么编

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1.递归的定义

又译为递回，在数学与计算科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。

当进行下一次递归的时候，先前的函数会被挂起，栈的深度会加深。后进先出，栈的结构。

不管递归到哪，最后会执行完毕，回到起点。

2.两条原则

①调用的目的是为了让其返回

• 返回指的是返回一个结果或者返回一个控制权（执行成功，未必返回结果）
  ②下家不返回，上家无法传递

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3.什么问题适合递归解决？

具备以下三个条件
①问题可分解成遵循重复模式的多个过程：每步完成“一点“工作，剩下的交给下一个”自己“，可以利用”下家“返回的结果。
②最后一个“下家”满足一定终止条件，无需再向下交付，“终结”并返回。
③递归深度不能“太深”，防止堆栈溢出。

4.递归应该怎么编

• 阶乘问题f(n)=n!
  f(n)=n*(n-1)(n-2)…1=nf(n-1),n>1
  

• 斐波那契数列
  f(0)=1,f(1)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2)
  如f(5)=f(4)+f(3)
  (f(4)和f(3)不是同时调用的，而是分别调用的)
  ①首先调用f(4)，将f(5)挂起
  

②然后依次调用，挂起

③开始依次返回

③解决f(3)

④最后返回结果(实例代码)

⑤改进

• 摩尔斯电码解码
  

然后依次返回。参考代码

5.参考文献

【1】参考视频—你一定听得懂的递归教程