回溯法求解n皇后问题

【问题描述】

给定一个N×N的棋盘，寻找让N个皇后无冲突的放置方法，所有格子的一个方案。

注：按照国际象棋规则，皇后可以攻击与之处在同一列或同一行或同一斜线上的棋子。

【回溯法一般步骤】

（1） 针对所给问题，定义问题的解空间

（2） 确定易于搜索的解空间结构

（3） 以深度优先的方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索

【问题求解】

用数组x[n]表示n皇后问题的解，其中x[i]表示皇后i放在棋盘的第i行的第x[i]列。将n*n棋盘看作二维矩阵，其行号从上到下，列号从左到右编号为1,2，…，n。因此得到能够放置一个皇后的约束条件为：x[j]==x[k] 或者 abs(k-j)==abs(x[j]-x[k])。用回溯法解n皇后问题时，用完全n叉树表示解空间。可行性约束place剪去不满足约束条件的子树。

/*给定一个N×N的棋盘，
寻找让N个皇后无冲突的放置方法，
所有格子的一个方案
*/


#include
#include
using namespace std;
void backtrack(int t,int n,int *x);
bool place(int k,int *x);
int sum=0;
int main()
{

	int n;
	cout<<"请输入n:"<>n;
	int *x=new int[n+1];
	for(int i=0;i<=n;i++)
		x[i]=0;
	backtrack(1,n,x);
	if(sum==0)
		cout<<"无解！"<n)//若t>n,则搜索到最后一行，得到一个合法解
	{
		sum++;
		cout<<"解法"<

【运行结果】

请输入n:
4
解法1
- Q - -
- - - Q
Q - - -
- - Q -


解法2
- - Q -
Q - - -
- - - Q
- Q - -

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