Java编程题：木棒拼图（集合应用List）

木棒拼图

有一个由很多木棒构成的集合，每个木棒有对应的长度，请问能否用集合中的这些木棒以某个顺序首尾相连构成一个面积大于 0 的简单多边形且所有木棒都要用上，简单多边形即不会自交的多边形。 初始集合是空的，有两种操作，要么给集合添加一个长度为 L 的木棒，要么删去集合中已经有的某个木棒。每次操作结束后你都需要告知是否能用集合中的这些木棒构成一个简单多边形。

输入描述:
每组测试用例仅包含一组数据，每组数据第一行为一个正整数 n 表示操作的数量(1 ≤ n ≤ 50000) ， 接下来有n行，每行第一个整数为操作类型 i (i ∈ {1,2})，第二个整数为一个长度 L(1 ≤ L ≤ 1,000,000,000)。如果 i=1 代表在集合内插入一个长度为 L 的木棒，如果 i=2 代表删去在集合内的一根长度为 L 的木棒。输入数据保证删除时集合中必定存在长度为 L 的木棒，且任意操作后集合都是非空的。

输出描述:
对于每一次操作结束有一次输出，如果集合内的木棒可以构成简单多边形，输出 “Yes” ，否则输出 “No”。

输入
5
1 1
1 1
1 1
2 1
1 2

输出
No
No
Yes
No
No

解析：
把这个多边形看成一个三角形；把集合里长度最大的拿出来，再把剩下的所有边相加，只要这些边的长度之和大于最长的那边，就可以组成一个三角形；多边形是由三边或三边以上的边构成的。要使这些木棒能构成一个面积大于0的简单多边形，只需满足最长的木棒maxNum小于剩下的所有木棒的总长sum即可。因此只需构造一个集合，每次操作更新总长度，通过排序找最大长度，判断maxNum

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
import java.util.Collections;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		while (scanner.hasNext()) {
			int n = scanner.nextInt();
			int[][] op = new int[n][2];
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				op[i][0] = scanner.nextInt();
				op[i][1] = scanner.nextInt();
			}
			stickPuzzle(n, op);
		}
	}
	public static void stickPuzzle(int n, int[][] op) {
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (op[i][0] == 1) {
				list.add(op[i][1]);
			} else {
				list.remove(new Integer(op[i][1]));
			}
			
			if (canFormPoly(list)) {
				System.out.println("Yes");
			} else {
				System.out.println("No");
			}
		}
}
//判断能否构成多边形
	public static boolean canFormPoly(ArrayList<Integer> list) {
		int len = list.size();
        Collections.sort(list);
        int maxNum = list.get(len-1);
        int sum = 0;
		for (int i = 0; i < len-1; i++) {
            sum += list.get(i);
		}
		if (sum <= maxNum) {
			return false;
		}

		return true;
	}
}

最后的判断长度部分也可以：
即遍历集合中的每一个元素，判断是否存在大于等于剩余和的元素，如果存在，则不能组成多边形，否则，则可以。

判断能否构成多边形
public static boolean canFormPoly(ArrayList<Integer> list) {
	int len = list.size();
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		int temp = list.remove(i);
		int sum = 0;
		for (int j = 0; j < len - 1; j++) {
			sum += list.get(j);
		}
		if (sum <= temp) { 
		//判断是否任意len-1条边之和大于剩余一条边
			list.add(i, temp);
			return false;
		}
		list.add(i, temp);
	}
	return true;
}

来源：牛客网