2019-06-05

《阿毗达摩概要精解》导读

网易云课堂-吴恩达机器学习课程 55-64课时

第八章：正则化；第九章：神经网络学习

人工智能能否实现？

希尔伯特第十问题;丢番图方程；哥德尔不完备定理：在数学系统的一致性和完备性之中，我们只能选择其一，也就是说不存在一个系统同时满足一致性和完备性。；自我指涉

这里有两个问题：是否还存在比图灵机表达能力更强的计算模型？人类的计算能力是否超过图灵机？这两个问题的答案都是未知的。第一个问题要么我们能找出一个新的计算模型，它能解决某个图灵机不能解决的问题，要么能够从理论上证明这样的计算模型是不可能存在的。不过目前我们既找不到比图灵机更强的机器，也不能证明不存在更强的计算模型，因此只能暂时就认为图灵机是我们现在机器解决问题的上限。而图灵证明了存在图灵机不能解决的问题，因此也就粉碎了希尔伯特的梦想。人类是否能够解决图灵机不能解决的问题呢？这个也很难证明。有的读者可能会奇怪，这不是很容易吗？人类可以证明前面的费马大定理，计算机(图灵机)还不能证明。注意：图灵机现在确实还不能证明，但是不能下结论它永远不可能证明。就像计算机以前下围棋不行不代表它永远不行。我们必须证明不存在一个算法能够证明费马大定理，事实上这个算法是存在的——人类怎么证明的？肯定是有限步的推导啊，那么这个算法不就是存在了？我们想说的也许是：这个算法虽然存在，但是计算机永远找不到它。这似乎不好证明。

引申带你深入理解图灵机--什么是图灵机、图灵完备