2020牛客暑期多校训练营（第二场）C.Cover the Tree ( dfs 序 )

链接： C.Cover the Tree

题意：
给一棵树，要求选择最少的点对，所有点对连成的链要覆盖所有的边。
思路：

1. 首先点对数肯定是 （叶子节点数+1）/ 2,这样是可以满足覆盖所有路径的，但一直没想到怎么选叶子节点。
2. 一开始想了 dfs 序，但是想的是每次连接最远的两个节点，但有些情况过不了，就放弃了这种思路，其实答案就是 dfs 序，只不过每次取出的两个叶子节点是 i 和 i +cnt/2 ,(cnt是叶子节点数) 如果叶子节点是奇数，那最后一个叶子和根相连就可以了。（不知道咋证明，出题人倒是写了个证明） 。

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+7;
int n, m,head[maxn],depth[maxn],vv[maxn],vis[maxn];
int deg[maxn],root,num;
vector< int > ans;
struct node{
    int next,to;
}e[maxn<<1];
void add(int u,int v){
     e[num].next=head[u];
     e[num].to=v;
     head[u]=num++;
}
void dfs(int u, int pre){
    if(deg[u]==1) ans.push_back(u);
    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next){
        int to = e[i].to;
        if(to != pre) dfs(to, u);
    }
}

int main (){
    cin>>n;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=0,u,v;i<n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
        deg[u]++;deg[v]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(deg[i]>1){
          root=i;break;
        }
    }
    dfs(root,-1);
    if(ans.size()%2==1) ans.push_back(root);
    printf ("%d\n",ans.size()/2);
    for(int i=0;i<ans.size()/2;i++){
        printf ("%d %d\n",ans[i],ans[ans.size()/2+i]);
    }
}