64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7

解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

分析：dp转移方程为：
dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j]

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.empty() || grid[0].empty()) {
            return 0;
        }
        int row = grid.size();
        int col = grid[0].size();
        int dp[row][col];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1; i < row; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for(int j = 1; j < col; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        for(int i = 1; i < row; i++) {
            for(int j = 1; j < col; j++) {
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) +grid[i][j];
            }
        }
        return dp[row - 1][col - 1];
    }
};