CF1312E. Array Shrinking（线性DP）

题目链接：https://vjudge.net/contest/373875#problem/I
训练时候差一点时间就写完了，当时忘记遍历区间内的所有情况，可惜了
题意：相邻两个一样的数a可以合并成为一个a+1，问合并后的最短长度
解题思路：
dp[i][j][0]表示i到j是否被合并
dp[i][j][1]表示i到j合并后的值
dp主体部分：

void DP()
{
	for(int k=1;k<=n-1;k++){
		for(int i=1;i+k<=n;i++){
			for(int j=i;j<=i+k-1;j++){
			if(dp[i][j][0]==1&&dp[j+1][i+k][0]==1&&dp[i][j][1]==dp[j+1][i+k][1]){
				dp[i][i+k][1]=dp[i][j][1]+1;
				dp[i][i+k][0]=1;
				f[i][i+k]=max(f[i][i+k],f[i][j]+f[j+1][i+k]+1);
			}
			else
				f[i][i+k]=max(f[i][i+k],f[i][j]+f[j+1][i+k]);
			}
		}
	}
}

k表示合并的规模，j表示i到i+k之间间隔点，遍历所有组成i到i+k的情况
f[i][j]表示i到j之间合并的最大值
最终答案就是n-f[1][n]

#include
#include
using namespace std;
int n;
int a[1010];
int dp[1010][1010][2];
int f[1010][1010];
void DP()
{
	for(int k=1;k<=n-1;k++){
		for(int i=1;i+k<=n;i++){
			for(int j=i;j<=i+k-1;j++){
			if(dp[i][j][0]==1&&dp[j+1][i+k][0]==1&&dp[i][j][1]==dp[j+1][i+k][1]){
				dp[i][i+k][1]=dp[i][j][1]+1;
				dp[i][i+k][0]=1;
				f[i][i+k]=max(f[i][i+k],f[i][j]+f[j+1][i+k]+1);
			}
			else
				f[i][i+k]=max(f[i][i+k],f[i][j]+f[j+1][i+k]);
			}
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]),dp[i][i][0]=1,dp[i][i][1]=a[i];
	DP();
	printf("%d\n",n-f[1][n]);
	return 0;
}