leetcode 218. 天际线问题(The Skyline Problem)

1. 首先要画出轮廓线，其实就是画轮廓点，而轮廓点显示就是在建筑的左上右上顶点中，问题转化为找符合条件的顶点。
2. 每个没被遮挡的高建筑左顶点一定是轮廓点；高建筑和矮建筑交汇的地方，取的是高建筑右顶点的横坐标和矮建筑的高度作为轮廓点；每一片连在一起的建筑的最右边的轮廓点，纵坐标取0

3. 这题网上最主流的解法是用大顶堆来解，看了很久才理解，这里尝试解释一下：

   1. 将每条建筑的横线段分解成左上右上两个顶点，将所有这些点按横坐标大小升序排列
   2. 从左至右遍历这些点，每遍历到一个左顶点，将此点代表的建筑高度放入大顶堆height中
   3. 每次到一个左顶点，先比较此顶点高度与当前基准高度，如果高于基准高度，那么就是一个轮廓点。这是最关键的地方，结合图形理解，如果当前建筑的左顶点要作比较，肯定是与它前面有重叠的建筑比较，而前面重叠的建筑高度，要取之前最高的、横线还在延续的建筑比较，因此需要用到一个大顶堆维护当前高度

还有两个细节：
1. 将右顶点的高度设为负值，在遍历点时用以区分左右顶点
2. 碰到左顶点将高度加入大顶堆，碰到右顶点时，说明此建筑横向的延绵结束了，那么要从大顶堆中删掉此高度

public List<int[]> getSkyline(int[][] buildings) {
        List<int[]> list = new ArrayList<int[]>();
        Set<int []>set = new TreeSet<int[]>(new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {//每个顶点先横坐标排序
                if(o1[0] == o2[0]){//横坐标相同时，纵坐标要降序排列
                    return o2[1] - o1[1];
                }
                return o1[0] - o2[0];
            }
        });
        //高度降序优先队列（大顶堆）
        PriorityQueue height = new PriorityQueue(11,new Comparator() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o2-o1;
            }
        });
        //构造顶点横坐标升序set
        for(int i=0;iint[] A = {buildings[i][0],buildings[i][2]};
            set.add(A);
            //右顶点y值设为负值，便于区分
            int[] B = {buildings[i][1],-1*buildings[i][2]};
            set.add(B);
        }
        //遍历set
        height.offer(0);
        int preHeight = 0;
        for(int[] A : set){
            if(A[1] > 0){//左顶点
                if(A[1] > preHeight){//左顶点大于上一高度
                    list.add(A);
                }

                height.offer(A[1]);//加入当前线段高度
                preHeight = height.peek();//拿顶部元素作为上次高度
            }
            else{
                height.remove(-1*A[1]);//右顶点时去掉大顶堆对应左顶点
                preHeight = height.peek();//拿顶部元素作为上次高度
                if(-1*A[1] > preHeight){//右顶点大于上一高度
                    int []temp = {A[0],preHeight};
                    list.add(temp);
                }

            }
        }
        return list;
    }