动手学深度学习笔记5卷积神经网络基础

一、卷积神经网络

二维卷积层将输入和卷积核做互相关运算，并加上一个标量偏置来得到输出。卷积层的模型参数包括卷积核和标量偏置。
卷积运算：卷积层得名于卷积运算，但卷积层中用到的并非卷积运算而是互相关运算。我们①将核数组上下翻转、左右翻转，②再与输入数组做互相关运算。这一过程就是卷积运算。由于卷积层的核数组是可学习的，所以使用互相关运算与使用卷积运算并无本质区别。
特征图与感受野：
特征图（feature map）：二维卷积层输出的二维数组可以看作是输入在空间维度（宽和高）上某一级的表征。
感受野（receptive field）：影响元素x的前向计算的所有可能输入区域（可能大于输入的实际尺寸）。
如图1，输入对于输出的感受野就是阴影区域中的2*2的矩阵。

填充（padding）是指在输入高和宽的两侧填充元素（通常是0元素），图2里我们在原输入高和宽的两侧分别添加了值为0的元素。

一个重要公式：

我们在卷积神经网络中使用奇数高与宽的核，比如33,55的卷积核，对于高度（或宽度）大小为2*k+1的核，令步幅等于1，在高（或宽）两侧选择大小为k的填充，便可保持输入与输出尺寸相同。
步幅（stride）：在互相关运算中，卷积核在输入数组上滑动，每次滑动的行数与列数即是步幅。

以下图中表示了高和宽上步幅分别为3和2的二维互相关运算。


多输入和多输出通道：
彩色图像在高和宽2个维度外还有RGB（红、绿、蓝）3个颜色通道。假设彩色图像的高和宽分别是 h 和 w （像素），那么它可以表示为一个 3hw的多维数组，我们将大小为3的这一维称为通道（channel）维。
多输入通道：


1*1卷积核：

图5展示了使用输入通道数为3、输出通道数为2的 1×1 卷积核的互相关计算。
1×1 卷积核可在不改变高宽的情况下，调整通道数。 1×1 卷积核不识别高和宽维度上相邻元素构成的模式，其主要计算发生在通道维上。假设我们将通道维当作特征维，将高和宽维度上的元素当成数据样本，那么 1×1卷积层的作用与全连接层等价。
二维卷积层比全连接层更适用于图像处理的两点：
一是全连接层把图像展平成一个向量，在输入图像上相邻的元素可能因为展平操作不再相邻，网络难以捕捉局部信息。而卷积层的设计，天然地具有提取局部信息的能力。
二是卷积层的参数量更少。

池化：
池化层主要用于缓解卷积层对位置的过度敏感性。同卷积层一样，池化层每次对输入数据的一个固定形状窗口（又称池化窗口）中的元素计算输出，池化层直接计算池化窗口内元素的最大值或者平均值，该运算也分别叫做最大池化或平均池化。图6展示了池化窗口形状为 2×2的最大池化。


二、LeNet
全连接层的局限性：
1.图像在同一列邻近的像素在这个向量中可能相距较远。它们构成的模式可能难以被模型识别。
2.对于大尺寸的输入图像，使用全连接层容易导致模型过大
卷积层的优势：
1.卷积层保留输入形状。
2.卷积层通过滑动窗口将同一卷积核与不同位置的输入重复计算，从而避免参数尺寸过大。
LeNet模型结构：

卷积层块里的基本单位是卷积层后接平均池化层：卷积层用来识别图像里的空间模式，如线条和物体局部，之后的平均池化层则用来降低卷积层对位置的敏感性。

卷积层块由两个这样的基本单位重复堆叠构成。在卷积层块中，每个卷积层都使用 5×5的窗口，并在输出上使用sigmoid激活函数。第一个卷积层输出通道数为6，第二个卷积层输出通道数则增加到16。

全连接层块含3个全连接层。它们的输出个数分别是120、84和10，其中10为输出的类别个数。
曾经用于识别手写体数字
三、卷积神经网络进阶
LeNet缺点:在大的真实数据集上的表现并不尽如⼈意。

AlexNet: 首次证明了学习到的特征可以超越⼿⼯设计的特征，从而⼀举打破计算机视觉研究的前状。
特征：
1.8层变换，其中有5层卷积和2层全连接隐藏层，以及1个全连接输出层。
2.将sigmoid激活函数改成了更加简单的ReLU激活函数。
3.用Dropout来控制全连接层的模型复杂度。
4.引入数据增强，如翻转、裁剪和颜色变化，从而进一步扩大数据集来缓解过拟合。

VGG:使用重复简单的基础块来构建深度模型
Block:数个相同的填充为1、窗口形状为 3×3 的卷积层,接上一个步幅为2、窗口形状为 2×2的最大池化层。
卷积层保持输入的高和宽不变，而池化层则对其减半。

NiN：串联多个由卷积层和“全连接”层构成的小⽹络来构建⼀个深层⽹络。
⽤了输出通道数等于标签类别数的NiN块，然后使⽤全局平均池化层对每个通道中所有元素求平均并直接⽤于分类。

1×1卷积核作用
1.放缩通道数：通过控制卷积核的数量达到通道数的放缩。
2.增加非线性。1×1卷积核的卷积过程相当于全连接层的计算过程，并且还加入了非线性激活函数，从而可以增加网络的非线性。
3.计算参数少

GoogLeNet:
1.由Inception基础块组成。
2.Inception块相当于⼀个有4条线路的⼦⽹络。它通过不同窗口形状的卷积层和最⼤池化层来并⾏抽取信息，并使⽤1×1卷积层减少通道数从而降低模型复杂度。
3.可以⾃定义的超参数是每个层的输出通道数，我们以此来控制模型复杂度。