求一个链表是否有环、环的长度、环的入口（Java实现）
求一个链表是否有环是比较常问的面试题，下面我们来看下三种常见的思路，假定节点结构为：
static class node{
Object value;
node next;
node(Object o){
this.value = o;
}
}
头结点也已经声明好了：
static node head;
思路1：用两个指针指向头结点，一个指针每次向前走一步，然后另一个指针从头结点出发直到前面的节点为止，如果两个节点的前进的步数不一致，则说明链表有环。如链表
A->B->C->D->E->B，当先走的节点走到第二个B的时候共走了5步，另外一个节点从头结点出发，在B点相遇时只走了两步，即可得出链表有环的结论。平均的时间复杂度为O（n^2），空间复杂度为O（1）。代码如下：
public static boolean circle1() {
node p1 = head,p2 = head;
int step1 = 0,step2 = 0;
for(;p2!=null;step2++) {
p2 = p2.next;
for(;p1!=p2;step1++)
p1 = p1.next;
if(step1!=step2)
return true;
p1 = head;
step1 = 0;
}
return false;
}
思路2：逐个尝试的方法时间复杂度过高，可以用一个HashSet将链表节点逐个加入，如果存在环时则必然导致put（）失败。平均时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（n）。代码如下：
public static boolean circle2() {
HashSet
node p = head;
while(p!=null) {
if(!hs.add(p))
return true;
p = p.next;
}
return false;
}
思路3：HashSet与思路1类似，只不过利用空间换取时间。有一种比较巧的方法时使用快慢指针，慢指针每次走一步，快指针每次走两步，当链表有环时，快指针会一直在环中，当慢指针进入环后，快指针最后一定会追上慢指针，就像环形跑道上的两个人一样，如果速度不一致那么最后快者那个会领先一圈追上慢者，当两指针相遇时则说明链表存在环。平均时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）。代码如下：
public static boolean circle3() {
if(head==null||head.next==null)
return false;
node slow = head,fast = head;
while(fast!=null&&fast.next!=null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if(slow==fast)
return true;
}
return false;
}
求环的长度：
求环的长度也很简单，同样利用快慢指针的思路，两个指针同时从环上的同一点出发，当它们再次相遇时，慢指针走了s步，快指针走了2s步，它们依然在起点处相遇，环的长度即为s。平均时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1），代码如下：
public static int perimeter() {
node slow = head.next,fast = head.next.next;
while(slow!=fast) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}//先让两个指针指向环上的同一点
int perimeter = 1;
slow = slow.next;fast = fast.next.next;
while(slow!=fast) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
perimeter++;
}
return perimeter;
}
求环的入口：
思路1：快慢指针虽然求是否有环以及环的长度很方便，但并不方便求出环的入口。这是可以逐个尝试的方法，当两个节点相遇而步数不一致时，较短的步数即为从头结点到入口的距离。平均时间复杂度为O（n^2），空间复杂度为O（1），代码如下：
public static int intersection() {
node p1 = head,p2 = head;
intstep1 = 0,step2 = 0;
for(;;p1 = head,step1 = 0) {
p2 = p2.next;
step2++;
for(;p1!=p2;step1++,p1 = p1.next);
if(step1!=step2)
return step1;
}
}
逐个尝试的方法找入口依然很慢，上面我们说过HashSet其实和逐个尝试的思路是一致的，只不过利用了Set作为缓存而已。这里我们可以用一个HashMap，以节点为键，节点下标为值，当用put（）放入重复节点时，就会返回该节点的下标。平均时间复杂度和空间复杂度均为为O（n），代码如下：
publi cstatic int intersection2() {
HashMap
node p = head;
int step = 0;
Integer tmp;
while(p!=null) {
tmp = map.put(p,step++);
if(tmp!=null)
return tmp;
p = p.next;
}
return step;
}
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