链表排序的优美实现

面创新工场时被问到链表排序题。当时思路混乱，没有想出时间空间均较优的方法。后来再想，至少能用归并排序嘛，即使实现得不优美。这充分体现了我思维方法的一个不足，面对新问题有时会陷入东敲西打浅尝辄止的胡思乱想，而忽视了从基本方法出发稍加变通便能解决新问题的思路。
再一翻侯捷的《STL源码剖析》中介绍的SGI STL中list的sort函数的实现，修改其他无关细节之后的代码如下：

template<class T>
void list_sort(list<T>& lst)
{
	if (lst.size() > 1)
	{
		list<T> carry;
		list<T> counter[64];
		int fill = 0;
		while (!lst.empty())
		{
			carry.splice(carry.begin(), lst, lst.begin());
			int i = 0;
			while(i < fill && !counter[i].empty())
			{
				counter[i].merge(carry);
				carry.swap(counter[i++]);
			}
			carry.swap(counter[i]);
			if (i == fill) ++fill;
		}
		for (int i = 1; i < fill; ++i)
			counter[i].merge(counter[i-1]);
		lst.swap(counter[fill-1]);
	}
}

要理解这个实现，首先明确几个函数的作用：
void list::splice( iterator pos, list& lst, iterator del );
splice把lst中del所指元素删除并插入到当前list的pos位置上。
void list::merge( list &lst );
merge把lst的元素合并到当前list，参数lst的元素会被清空的。
再明确几个变量的作用：
counter[i]如不空，则存储2^i个已排好序的元素。
carry只是起中转作用。
fill标记非空counter数组元素的下标i的上界，初始时为0。

该实现可这样理解：
第9-20行是主循环，每次删除lst的首元素并将其放入counter数组列表的合适位置，直至lst为空。
第11行将lst首元素移动到carry中。
第12-18行从counter[0]开始，如当前处理的元素counter[i]非空，则归并carry与counter[i]，将结果放到carry中并把counter[i]置空，以此处理后一个counter元素，直到当前处理的counter元素为空。这样的处理能一直保持counter[i]的特性，即如不空则存储2^i个已排好序的元素。
第19行在适当时候更新fill值。
第21-23行将counter数组的所有元素归并，并将最终的排序结果交回给lst。

可以看一个运行实例。假设lst包含元素“7 9 0 6 10 4 0 7 5 1 0”。以下输出为从左往右每把一个lst的元素放入counter后，counter数组的存储内容。

[0] 7

[0]
[1] 7 9

[0] 0
[1] 7 9

[0]
[1]
[2] 0 6 7 9

[0] 10
[1]
[2] 0 6 7 9

[0]
[1] 4 10
[2] 0 6 7 9

[0] 0
[1] 4 10
[2] 0 6 7 9

[0]
[1]
[2]
[3] 0 0 4 6 7 7 9 10

[0] 5
[1]
[2]
[3] 0 0 4 6 7 7 9 10

[0]
[1] 1 5
[2]
[3] 0 0 4 6 7 7 9 10

[0] 0
[1] 1 5
[2]
[3] 0 0 4 6 7 7 9 10

最后归并counter中的所有元素得到最终的排序结果“0 0 0 1 4 5 6 7 7 9 10”。

这其实是一个归并排序的非递归实现。
好处如下：1.只使用了常数的额外空间。2.消除了递归实现的开销。
该实现将链表数据结构和归并排序算法的优势结合得天衣无缝，令人叹服。赞！