室内温度调控问题

原创声明：未经作者允许，不得转载

免费条件：粉丝数、获赞数、收藏数，三者其一超过500

公众号免费阅读，后台回复：D20BQ

个人公众号

---

题目来源：2020年_东三省数学建模_B题

        我们先整体感受下这个题。该题的第一问属于二阶偏微分方程求解，第二问可以看作是第一问的重复，而第三问是一个组合优化问题。

1. 问题一

        我们认为该问题所求的室内温度分布就是暖气管和暖气片的在t时刻的温度分布。而室内空间的温度我们认为恒为21摄氏度。这样的话，我们需要分别计算暖气管和暖气片的在t时刻的温度分布。计算暖气管在t时刻的温度分布时，我们用一维热传导方程；计算暖气片在t时刻的温度分布时，我们用二维热传导方程。关于问题1，我们的时长取1小时。