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幻风_huanfeng
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本文重点在机器学习或者深度学习中,我们需要通过修改参数使得损失函数最小化(或最大化),优化算法就是一种调整模型参数更新的策略。在pytorch中定义了优化器optim,我们可以使用它调用封装好的优化算法,然后传递给它神经网络模型参数,就可以对模型进行优化。本文是学习第6步(优化器),参考链接pytorch的学习路线随机梯度下降算法在深度学习和机器学习中,梯度下降算法是最常用的参数更新方法,它的公式
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- 如何让大模型更聪明?
吗喽一只
人工智能算法机器学习
随着人工智能技术的飞速发展,大模型在多个领域展现出了前所未有的能力,但它们仍然面临着理解力、泛化能力和适应性等方面的挑战。让大模型更聪明,从算法创新、数据质量与多样性、模型架构优化等角度出发,我们可以采取以下策略:一、算法创新优化损失函数:损失函数是优化算法的核心,直接影响模型的最终性能。在大模型中,需要设计更为精细的损失函数来捕捉数据中的复杂性和细微差别。例如,结合任务特性和数据特性,设计多任务
- 2-90 基于matlab的总图专业平面布置优化程序
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基于matlab的总图专业平面布置优化程序,输入数据物流流进厂房标号、物流关系数、物流关系标号、物流强度,双目标优化算法计算最优平面布置方案。程序已调通,可直接运行。下载源程序点链接:2-90基于matlab的总图专业平面布置优化程序
- Adam优化器:深度学习中的自适应方法
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深度学习人工智能
引言在深度学习领域,优化算法是训练神经网络的核心组件之一。Adam(AdaptiveMomentEstimation)优化器因其自适应学习率调整能力而受到广泛关注。本文将详细介绍Adam优化器的工作原理、实现机制以及与其他优化器相比的优势。深度学习优化器概述优化器在深度学习中负责调整模型的参数,以最小化损失函数。常见的优化器包括SGD(随机梯度下降)、RMSprop、AdaGrad、AdaDelt
- 基于深度学习的结构优化与生成
SEU-WYL
深度学习dnn深度学习人工智能
基于深度学习的结构优化与生成技术应用于多种领域,例如建筑设计、机械工程、材料科学等。该技术通过使用深度学习模型分析和优化结构形状、材料分布、拓扑结构等因素,旨在提高结构性能、减少材料浪费、降低成本、并加快设计流程。1.结构优化与生成的核心概念结构优化:涉及通过调整结构设计参数(如形状、材料、厚度等)来改善其特定性能指标,如强度、刚度、重量、成本或安全性。传统的优化方法依赖于数值仿真和数学优化算法,
- 系统架构设计师——架构评估(一)
吴代庄
#系统架构设计师系统架构架构数据库系统架构设计师
质量属性1.性能:性能通常指软件系统的响应时间、处理速度和资源消耗等。高性能的软件应用能够快速响应用户请求,处理大量数据而不影响用户体验。在设计阶段,需要考虑优化算法、高效编码和适当的硬件资源配置来提高系统性能。提升性能提升性能是软件系统中至关重要的方面,尤其是在高负载和高并发的场景下。以下是提升性能的策略,包括资源需求、资源管理和资源仲裁:资源需求减少处理事件时对资源的占用:通过优化算法和数据结
- 约束优化求解之罚函数法
姑苏隐士
工程计算与计算物理数值优化方法算法线性代数机器学习数值计算最优化
罚函数法本部分考虑约束优化问题:minf(x)s.t.x∈χ(1)\begin{aligned}\minf(x)\\s.t.x\in\chi\end{aligned}\tag{1}minf(x)s.t.x∈χ(1)这里χ⊂Rn\chi\subset\mathbb{R}^nχ⊂Rn为问题的可行域。与无约束问题不同,约束优化问题中自变量xxx不能任意取值,这导致无约束优化算法不能使用。例如梯度法中沿
- 2024 数学建模国赛 C 题模型及算法(无废话版)
不染53
数学建模数学建模算法python
目录写在开始需要掌握的数学模型/算法评价体系/评价类问题时间序列处理数据降维聚类问题(无监督)分类问题(有监督)集成学习(Bagging/Boosting)回归问题关联分析统计学方法/统计模型智能优化算法需要掌握的Python专业库需要掌握的软件/工具写在开始本人获2023年数学建模国赛C题国家级一等奖,备赛期间专攻C题。本文总结了在备赛期间总结的模型和算法,足以应对90%国赛C题中涉及到的问题。
- 深度学习--机器学习相关(2)
在下小天n
深度学习深度学习机器学习人工智能
1.适应性矩估计适应性矩估计(AdaptiveMomentEstimation,Adam)是一种可以代替传统的梯度下降(SGD和MBGD)的优化算法。Adam算法结合了适应性梯度算法和均方根传播的优点。Momentum在学习机器学习时是很可能遇到的,是动量的意思。动量不是速度和学习率,应该说是类似于加速度。AdaGrad(适应性梯度算法)适应性梯度算法的特点在于:独立地调整每一个参数的学习率。在S
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pytorch人工智能python
最佳化¶该模块pyro.optim为Pyro中的优化提供支持。特别是,它提供了焦光性,用于包装PyTorch优化器并管理动态生成参数的优化器(参见教程SVI第一部分供讨论)。任何自定义优化算法也可以在这里找到。烟火优化器¶is_调度程序(【计算机】优化程序)→弯曲件[来源]¶帮助器方法,用于确定PyTorch对象是PyTorch优化器(返回false)还是包装在LRScheduler中的优化器Re
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LeetCode刷题手册图论
Bellman_ford队列优化算法(又名SPFA)publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerscan=newScanner(System.in);intn=scan.nextInt();intm=scan.nextInt();//初始化List>edges=newArrayListtemp=newArrayListqueue=newLinkedListt
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沙雕是沙雕是沙雕
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目录实践方法论1.模型偏差2.优化问题3.过拟合4.交叉验证5.不匹配实践方法论1.模型偏差当一个模型由于其结构的限制,无法捕捉数据中的真实关系时,即使找到了最优的参数,模型的损失依然较高。可以通过增加输入特征、使用更复杂的模型结构或采用深度学习等方法来新设计模型,增加模型的灵活性。2.优化问题在机器学习模型训练过程中,即使模型的灵活性足够高,也可能由于优化算法的问题导致训练数据的损失不够低。为了
- 李宏毅机器学习笔记——反向传播算法
小陈phd
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反向传播算法反向传播(Backpropagation)是一种用于训练人工神经网络的算法,它通过计算损失函数相对于网络中每个参数的梯度来更新这些参数,从而最小化损失函数。反向传播是深度学习中最重要的算法之一,通常与梯度下降等优化算法结合使用。反向传播的基本原理反向传播的核心思想是利用链式法则(ChainRule)来高效地计算损失函数相对于每个参数的梯度。以下是反向传播的基本步骤:前向传播(Forwa
- 提醒一下技术人,你是不是陷入局部最优了
ngu2008
首先看一张函数图像:函数图像很明显,这个函数最小值点在E点,而A、C、G是函数的局部极小值点。我读书期间学的数学专业,研究的方向就是最优化算法,说的直白点,就是找函数的最小值点,如果得找到了E点就说明成功了,可是如果只找到了A、C、G中的一个就停滞,这时算法就陷入局部最优了,这个时候就需要修改算法,需要加入一些扰动或者其他策略,避免函数陷入局部最优解,所以最优化算法有一个非常重要的点就是要避免算法
- 【论文笔记】Multi-Task Learning as a Bargaining Game
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Abstract本文将多任务学习中的梯度组合步骤视为一种讨价还价式博弈(bargaininggame),通过游戏,各个任务协商出共识梯度更新方向。在一定条件下,这种问题具有唯一解(NashBargainingSolution),可以作为多任务学习中的一种原则方法。本文提出Nash-MTL,推导了其收敛性的理论保证。1Introduction大部分MTL优化算法遵循一个通用方案。计算所有任务的梯度g
- 数学建模强化宝典(7)模拟退火算法
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前言模拟退火算法(SimulatedAnnealing,SA)是一种基于概率的全局优化算法,它模拟了固体退火过程中的物理现象,通过随机搜索和概率接受机制来寻找问题的全局最优解。以下是对模拟退火算法的详细解析:一、算法起源与背景起源:模拟退火算法的思想最早由N.Metropolis等人在1953年提出,用于研究粒子在金属中的退火过程。1983年,S.Kirkpatrick等人成功地将这一思想引入到组
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分类预测|基于鲸鱼优化WOA最小二乘支持向量机LSSVM的数据分类预测Matlab程序WOA-LSSVM多特征输入多类别输出文章目录一、基本原理1.最小二乘支持向量机(LSSVM)LSSVM的基本步骤:2.鲸鱼优化算法(WOA)WOA的基本步骤:3.WOA-LSSVM的结合流程结合的流程如下:总结二、实验结果三、核心代码四、代码获取五、总结分类预测|基于鲸鱼优化WOA最小二乘支持向量机LSSVM的
- 这项来自中国的AI研究介绍了1位全量化训练(FQT):增强了全量化训练(FQT)的能力至1位
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全量化训练(FQT)可以通过将激活、权重和梯度转换为低精度格式来加速深度神经网络的训练。量化过程使得计算速度更快,且内存利用率更低,从而使训练过程更加高效。FQT在尽量减少数值精度的同时,保持了训练的有效性。研究人员一直在研究1位FQT的可行性,试图探索这些限制。该研究首先从理论上分析了FQT,重点关注了如Adam和随机梯度下降(SGD)等知名的优化算法。分析中出现了一个关键发现,那就是FQT收敛
- 遥感之智能优化算法大纲介绍
遥感-GIS
遥感之智能优化算法图像处理arcgis启发式算法
介绍近年来在遥感及人工智能领域研究比较火热的智能优化算法,其中被广泛使用的比如粒子群算法和遗传算法等,在遥感领域,比如高光谱特征选择,机器学习超参数优化等方向有众多的应用,除了提到了两个算法之外,还有众多其他算法,本专栏基于《智能优化算法与涌现计算》及其相关资料,对智能优化算法做些详细的整理和总结,以期给遥感或其他领域提供有价值的参考。书籍大纲为:第一篇仿人智能优化算法描述模拟人脑思维、人体系统、
- 二进制基础和STM32的常用位运算
千千道
STM32C语言stm32单片机算法
目录一、引言二、二进制基础1.二进制的表示2.二进制的优势3.二进制与十进制的转换三、位运算基础1.按位与(&)2.按位或(|)3.按位异或(^)4.按位取反(~)5.左移(>)四、STM32的常用位运算1.清0操作2.置1操作五、实际应用场景六、注意事项一、引言在计算机科学中,二进制和位运算是非常基础且重要的概念。它们在底层编程、优化算法、数据压缩等方面都有着广泛的应用。本文将深入介绍二进制的基
- 这才是老板喜欢的数据分析简历
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简历怎么写数据分析数据挖掘简历简历模板速创猫AI简历
速创猫今天给大家分享的是应届毕业生数据分析简历优化案例,希望对大家求职有帮助。速创猫总结了以下七条简历制作干货,希望对大家有帮助:明确目标岗位:在简历的开头,清晰地标明你申请的职位和行业,让HR一眼就能看出你的求职意向。量化成果:用具体的数字来展示你的成就,比如“通过优化算法,提升了数据处理效率20%”,这样的描述比“提高了数据处理效率”更有说服力。技能与工具:列出你熟悉的数据分析工具和编程语言,
- 【LSTM分类】基于贝叶斯优化卷积神经网络结合长短时记忆BO-CNN-LSTM实现柴油机故障诊断含Matlab源码
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通信原理算法matlab机器人开发语言信息与通信启发式算法
操作环境:MATLAB2022a1、算法描述海马优化器(SeaHorseOptimizer,SHO)是一种近年来提出的新型启发式算法,其设计灵感来源于海洋中海马的行为模式,特别是它们在寻找食物和伴侣时表现出的独特策略。海马因其独特的外形和行为而著称于世,它们的这些行为为解决复杂的优化问题提供了新的思路。启发式算法通常模拟自然界中生物的行为或自然现象来解决数学和工程中的优化问题,海马优化器正是这样一
- EI级 | Matlab实现TCN-LSTM-MATT、TCN-LSTM、TCN、LSTM多变量时间序列预测对比
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- 代码随想录算法训练营Day61 || 图论part 10
傲世尊
图论
Bellman_ford队列优化算法:又叫做SPFA,在做松弛操作时,只更新以目前操作节点为出发点能到达的节点的minDist,避免多余操作。判断负权回路:如果有负权回路,进行第n次松弛的时候,minDist数组会有变化。最多经过k个城市,那么就对所有边进行k+1次松弛即可。
- Datawhale X 李宏毅苹果书AI夏令营深度学习详解进阶Task02
z are
人工智能深度学习
目录一、自适应学习率二、学习率调度三、优化总结四、分类五、问题与解答本文了解到梯度下降是深度学习中最为基础的优化算法,其核心思想是沿着损失函数的梯度方向更新模型参数,以最小化损失值。公式如下:θt+1←θt-η*∇θL(θt)其中,θ表示模型参数,η表示学习率,L表示损失函数,∇θL表示损失函数关于参数的梯度。然而,梯度下降在复杂误差表面上存在局限性。例如,在鞍点或局部最小值处,梯度接近零,导致模
- 没有免费的午餐定理
做程序员的第一天
机器学习人工智能机器学习
没有免费午餐定理(NoFreeLunchTheorem,NFL)是由Wolpert和Macerday在最优化理论中提出的.没有免费午餐定理证明:对于基于迭代的最优化算法,不存在某种算法对所有问题(有限的搜索空间内)都有效.如果一个算法对某些问题有效,那么它一定在另外一些问题上比纯随机搜索算法更差.也就是说,不能脱离具体问题来谈论算法的优劣,任何算法都有局限性.必须要“具体问题具体分析”.没有免费午
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理