2020 年百度之星·程序设计大赛 - 测试赛1001 度度熊保护村庄

Problem Description
哗啦啦村袭击了喵哈哈村！

度度熊为了拯救喵哈哈村，带着自己的伙伴去救援喵哈哈村去了！度度熊与伙伴们很快的就过来占据了喵哈哈村的各个军事要地，牢牢的守住了喵哈哈村。

但是度度熊发现，这是一场旷日持久的战斗，所以度度熊决定要以逸待劳，保存尽量多的体力，去迎战哗啦啦村的战士。

于是度度熊决定派尽量多的人去休息，但是同时也不能松懈对喵哈哈村的保护。

换句话而言，度度熊希望尽量多的人休息，而且存在一个包围圈由剩下的人组成，且能够恰好的包围住喵哈哈村的所有住房（包括边界）。

请问最多能让多少个人休息呢？

Input
本题包含若干组测试数据。

第一行一个整数n，表示喵哈哈村的住房数量。

接下来n行，每行两个整数(x1[i],y1[i])，表示喵哈哈村的住房坐标。

第n+1行一个整数m，表示度度熊的士兵数量。

接下来m行，每行两个整数(x2[i],y2[i])，表示度度熊伙伴的坐标。

满足:

1<=n,m<=500

-10000<=x1[i],x2[i],y1[i],y2[i]<=10000

Output
请输出最多的人员休息的数目。

如果无法保护整个村庄的话，输出"ToT"

solution

• 暴力枚举所有士兵点对，对于每个点对O(n)检测，如果所有房子都在直线的一侧，那么连起来，反之不连。最后floyd求最小环，没有环则输出ToT。
• 判断是否在一侧时用向量点积的正负来判断。
• 三点共线时要特判。

codes

开始写了一个不知道为啥TLE了，，然后看大家都是画风一致的结构体，就重写了一个版本。

//AC
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 550, inf = 1<<28;
typedef struct Point{
	int x, y;
	Point operator - ( const Point b)const{
		Point c;
		c.x = x-b.x, c.y = y-b.y;
		return c;
	}
	double operator * (const Point b)const{
		return x*b.y-y*b.x;
	}
}Point;
Point h[maxn], s[maxn];
int n, m, ans, G[maxn][maxn];
bool check(Point x, Point y, Point z){
	if((x.x<z.x && y.x<z.x) || (x.y<z.y && y.y<z.y) || (x.x>z.x && y.x>z.x) || (x.y>z.y && y.y>z.y))return 1;
	return 0;
}
int main(){
	while(scanf("%d", &n)!=EOF){
		memset(G, 62, sizeof(G));
		
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d%d", &h[i].x, &h[i].y);
		scanf("%d", &m);
		for(int i = 1; i <= m; i++)
			scanf("%d%d", &s[i].x, &s[i].y);
		
		for(int i = 1; i <= m; i++){
			for(int j = 1; j <= m; j++){
				int ok = 1;
				for(int k = 1; k <= n; k++){
					if((s[i]-s[j])*(s[i]-h[k])<0 || (s[i]-s[j])*(s[i]-h[k])==0 && check(s[i], s[j], h[k])){
						ok = 0; break;
					}
				}
				if(ok){
					G[i][j] = 1;
				}
			}
		}
		
		ans = inf;
		for(int k = 1; k <= m; k++){
			for(int i = 1; i <= m; i++){
				if(G[i][k]==inf)continue;
				for(int j = 1; j <= m; j++)
					G[i][j] = min(G[i][j], G[i][k]+G[k][j]);
			}
		}
		for(int i = 1; i <= m; i++)
			ans = min(ans, G[i][i]);
		if(ans > m)printf("ToT\n");
		else printf("%d\n", m-ans);
	}
	return 0;
}

//TLE
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 550,inf = 1e9;
int n, m;
int hx[maxn], hy[maxn];
int dx[maxn], dy[maxn];
int G[maxn][maxn];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(cin>>n){
		memset(G, 62, sizeof(G));
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			cin>>hx[i]>>hy[i];
		cin>>m;
		for(int i = 1; i <= m; i++)
			cin>>dx[i]>>dy[i];
		for(int i = 1; i <= m; i++){
			for(int j = 1; j <= m; j++){
				int ok = 1;
				for(int k = 1; k <= n; k++){
					int s1x = dx[i]-dx[j], s1y = dy[i]-dy[j];
					int s2x = dx[i]-hx[k], s2y = dy[i]-hy[k];
					int mx = s1x*s2x+s1y*s2y;
					int link = 0;
					if((dx[i]<hx[k]&&dx[j]<hx[k])||(dy[i]<hy[k]&&dy[j]<hy[k])||(dx[i]>hx[k]&&dx[j]>hx[k])||(dy[i]>hy[k]&&dy[j]>hy[k])){
						link = 1;
					}
					if(mx<0 || mx==0&&link){
						ok = 0;
						break;
					}
				}
				if(ok){
					G[i][j] = 1;
				}
			}
		}
		
		int ans = inf;
		for(int k = 1; k <= m; k++){
			for(int i = 1; i <= m; i++){
				if(G[i][k]==inf)continue;
				for(int j = 1; j <= m; j++)
					G[i][j] = min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
			}
		}
		for(int i = 1; i <= m; i++)
			ans = min(ans,G[i][i]);
		if(ans > m) cout<<"ToT\n";
		else cout<<m-ans-1<<'\n';
	}
	return 0;
}