数据结构第二章

数据结构的第二章课程知识点

名词简称

名词	意义
DS(Data Strucuture)	数据结构
ADT/Abstract Date Type	抽象数据类型
List	线性表
SeqList/SqList	顺序表
LinkedList/LinkList/LIST	链表

数据结构的体系

是一种

线性结构

非线性结构

List

SqList

LinkList

顺序存储

链表存储

关系/逻辑结构

线性表

栈

队列

双队列

串

......

树

图

DS.数据结构

存储/物理结构

顺序存储

.....

抽象数据类型

注：
（A为抽象、B为数据、T为类型）
ADT Complex{
①数据对象：
D={e1,e2| e1，e2∈RealSet}
②数据关系：
R={| e1是复数的实数部分，e2是负数的虚数部分。
③基本操作：
AssignComplex（&Z，V1, V2）
操作结果：构造复数Z，其实部和虚部分别被赋以参数V1和V2的值。

DestroyComplex（&Z）
操作结果：复数Z被销毁

GetReal(Z,&realPart)
初始条件：复数已存在。
操作结果：用realPart返回复数Z的实部值。

GetImag(Z,&ImagPart)
初始条件：复数已存在。
操作结果：用ImagePart返回复数Z的虚部值。

Add（Z1，Z2，&sum）
初始条件：Z1，Z2是复数
操作结果：用sum返回两个复数Z1,Z2的和值。}ADT Complex

ADT的数据特征：
数据抽象：用ADT描述程序处理的实体时，强调的是其本质的特征、其所能完成的功能以及它和外部用户的接口（即外界使用它的方法）。

数据封装：将实体的外部特征和内部实现细节分离，并且对外部用户隐藏其内部实现细节。

**

抽象数据类型的框架

ADT抽象数据类型名{
数据对象：<数据对象的定义>
数据关系：<数据关系的定义>
基本操作：<基本操作的定义>
}ADT 抽象数据类型名

抽象数据类型的表现和实现

(抽象数据类型需要通过固有具体类型来实现）

例：

//---存储结构的定义
     typedef struct{
     float realPart;//realPart实部
     float imagPart;//imagPart虚部
                   }complex;

例：

//---基本操作的实现
    Void add(complex Z1,complex Z2,complex &sum)
    { //以sum返回两个复数Z1、Z2的和
    sum.realpart=Z1.realpart+Z2.realpart;
    sum.imagpart=Z1.imagpart+Z2.imagpart;
    }
   /*Z1=a+bi;
    *Z2=c+di;
    *Z1+Z2=(a+b)+(c+d)i;
    */

线性结构

顺序映像

链式映像

线性表类型

实现

实现

顺序映像：以x的存储位置和y的存储位置之间某种关系表示逻辑大小.

线性结构的基本特征

线性结构是一个数据元素的有序（次序）集，这是线性结构的基本特征

1. 集合中必存在唯一的 “第一元素”。
2. 集合中必存在唯一的 “最后元素”。
3. 集合中除最后元素在外，均有 唯一的 “后继 ”。
4. 集合中除第一元素在外，均有 唯一的 “前驱 ”。

线性表

线性表是一种最简单的线性结构

线性表的类型定义

线性表的类型定义即线性表的 抽象数据类型（ADT）定义，可以分为三个部分。

如图：

ADT

数据对象

数据关系

基本操作

抽象数据类型线性表（ADT List）

ADT List {

数据对象
D={ ai | ai ∈ ElemSet , i=1,2,…,n , n>=0 }

ElemSet 即 Element Set：元素集

{n为线性表的表长。
n=0时称为线性表为空表。}

数据关系
R1={< ai-1 , ai >|ai-1 , ai ∈ D(数据对象) ， i=2,3,…,n}
注：< ai-1 , ai >即有序
设线性表为(a1,a2,…,ai,…,an)，称i为ai在线性表中的位序。
注
：下标和位序是错位一个数字的！
} ADT List

线性表的基本操作

线性表的基本操作

结构初始化操作

结构销毁操作

引用型操作

加工型毁操作

结构初始化操作InitList（初始化即从无到有）
InitList(&L)
操作结果：
构造一个空的线性表L。

结构销毁操作DestoryList（销毁即从有到无）
DestoryList(&L)
操作结果：
销毁一个存在的线性表L。

引用型操作
以下七个操作均未对线性表L进行修改
1. ⭐ListEmty(L) 判断线性表L是否为空 返回值为布尔型
2. ⭐ListLength(L) 求线性表L长度
3. PriorElem(L,cur_e,&pre_e) 求线性表L中数据元素cur_e的前驱放入pre_e变量中
4. NextElem(L,cur_e,&next_e) 求线性表L中数据元素cur_e的下个元素放入变量next_e中
5. ⭐GetElem(L,i,&e) 取线性表L中第i个位置的元素放入变量e中
6. ⭐LocateElem(L,e,compare()) 取线性表L中满足compare()函数的元素e的元素位序
7. （非重要）ListTraverse(L,visist()) 遍历线性表L（常用于二叉树与图）

注：cur_e 数据元素（非数值）；&next 后继

结点包含数据元素并且还包含一个或者多个指针

数据元素：

数据元素(data element)是计算机科学术语。它是数据的基本单位，数据元素也叫做结点或记录。在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。有时，一个数据元素可由若干个数据项组成，例如，一本书的书目信息为一个数据元素，而书目信息的每一项（如书名、作者名等）为一个数据项。数据项是数据的不可分割的最小单位。

加工型操作⭐
以下操作均对线性表L进行了修改

1.ClearList(&L) (清空线性表L)
初始条件：线性表L已存在。
操作结果：将L重置为空表。

2.PutElem(&L,i,e)(修改线性表中第i个位序的元素为e)
初始条件：线性表L已存在且1<=i<=LenthList(L)
操作结果：L中第i个元素赋值同e的值。

3.ListInsert(&L,i,e) (在线性表L中第i个位序插入元素e)
初始条件：线性表L已存在，且1<=i<=LenthList(L)+1.。
操作结果：在L的第i个元素之前插入新的元素e，L的长度增1。

4.ListDelete(&L,i,&e) (线性表L中删除第i个位序的元素 并把元素赋给e)
初始条件：线性表L已存在且非空，1<=i<=LenthList(L)。
操作结果：删除L的第i个元素，并用e返回值，L的长度减1。

顺序表

数组是顺序表的一种特例，其区别在于数组一般存储的是一些简单的数据类型，而顺序表可以是抽象的，可描述的。

#define MAXSIZE  100
//线性表存储空间的分配量，即数组长度
typedf struct
            {ElemType elem[MAXSIZE];
            int length;//当前长度
            }SquList//俗称顺序表

typedef(类型转换)
ElemType(不是C语言合法关键字，代表这个算法可以处理任意数据类型的)
elem(用a、b也行或其它都行)

    struct
           {ElemType elem[MAXSIZE];
            int length;//当前长度
            }

这一块是结构体。

总体意思：用了typedef命令把结构体赋给了SqIist。
例：typedef int A
即可以用A a⇔int a
意思是：原来用int整型变量当用了typedef就是把整型变量的能力全部赋给了任意一个关键字A。