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我的烦恼。女儿问我:“你给学生布置什么作文题目?”“《我的烦恼》。”“他们都这么大了,你觉得他们还有烦恼吗?”“有啊!每个人都会有自己烦恼。”“我不相信,大人是没有烦恼的,如果说一定有的话,你的烦恼和我写作业有关,而且是小烦恼。不像我,天天被你说,有这样的妈妈,烦恼是没完没了。”女儿愤愤不平。每个人都会有自己的烦恼,处在上有老下有小的年纪,烦恼多的数不完。想干好工作带好孩子,想孝顺父母又想经营好自
- LLM 词汇表
落难Coder
LLMsNLP大语言模型大模型llama人工智能
Contextwindow“上下文窗口”是指语言模型在生成新文本时能够回溯和参考的文本量。这不同于语言模型训练时所使用的大量数据集,而是代表了模型的“工作记忆”。较大的上下文窗口可以让模型理解和响应更复杂和更长的提示,而较小的上下文窗口可能会限制模型处理较长提示或在长时间对话中保持连贯性的能力。Fine-tuning微调是使用额外的数据进一步训练预训练语言模型的过程。这使得模型开始表示和模仿微调数
- 509. 斐波那契数(每日一题)
lzyprime
lzyprime博客(github)创建时间:2021.01.04qq及邮箱:2383518170leetcode笔记题目描述斐波那契数,通常用F(n)表示,形成的序列称为斐波那契数列。该数列由0和1开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:F(0)=0,F(1)=1F(n)=F(n-1)+F(n-2),其中n>1给你n,请计算F(n)。示例1:输入:2输出:1解释:F(2)=F(1)+
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- 钢筋长度超限检测检数据集VOC+YOLO格式215张1类别
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- 王东伟,中原焦点秦皇岛站第五期,每日分享第181天
Vivian_c8c7
《解码青春期》让孩子懂得承担责任,学会道歉。英国诗人亚历山大•蒲柏有句名言:凡人难免犯错宽恕方显神性。学会如何请求对方宽恕对于保持健康的关系至关重要。当青少年把事情搞砸的时候,他们需要从关心他们的成年人那里获得帮助。家长的目标是要培养一个能为自己的行为承担责任的青少年,培养一个敢于诚恳的承认错误,愿意真心悔改的青少年。青少年只关注自己如何委屈,而且会竭尽全力为自己的行为辩解。所以,家长得小心地拆除
- OPENAIGC开发者大赛企业组AI黑马奖 | AIGC数智传媒解决方案
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人工智能AIGC传媒
在第二届拯救者杯OPENAIGC开发者大赛中,涌现出一批技术突出、创意卓越的作品。为了让这些优秀项目被更多人看到,我们特意开设了优秀作品报道专栏,旨在展示其独特之处和开发者的精彩故事。无论您是技术专家还是爱好者,希望能带给您不一样的知识和启发。让我们一起探索AIGC的无限可能,见证科技与创意的完美融合!创未来AI应用赛-企业组AI黑马奖作品名称:AIGC数智传媒解决方案参赛团队:深圳市三象智能技术
- C语言 判断回文数
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一,回文数概念“回文”是指正读反读都能读通的句子,它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏,如“我为人人,人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征,成为回文数。设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等,则称n为一回文数。例如,若n=1234321,则称n为一回文数;但若n=1234567,则n不是回文数。二,判断回文数实现思路一:数组与字符串将数字每一位按顺序放
- 2024.8.22 Python,链表两数之和,链表快速反转,二叉树的深度,二叉树前中后序遍历,N叉树递归遍历,翻转二叉树
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1.链表两数之和输入:l1=[2,4,3],l2=[5,6,4]输出:[7,0,8]解释:342+465=807.示例2:输入:l1=[0],l2=[0]输出:[0]示例3:输入:l1=[9,9,9,9,9,9,9],l2=[9,9,9,9]输出:[8,9,9,9,0,0,0,1]昨天的这个题,用自己的办法写的麻烦的要死,然后刚才一看chat归类的办法,感觉自己像个智障。classListNode
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今日练习:52、有一个已经排好序的数组,要求输入一个数后,按原来排序的规律将它插入数组中53、输出"魔方阵"。所谓魔方阵是指它的每一行,每一列和对角线之和均相等。54、找出一个二维数组中的鞍点,即该位置上的元素在该行上最大、在该列上最小。也可能没有鞍点。有一个已经排好序的数组,要求输入一个数后,按原来排序的规律将它插入数组中运行代码intmain(){intarr[11]={1,3,9,12,15
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3c807316efec
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- JavaScript 中,深拷贝(Deep Copy)和浅拷贝(Shallow Copy)
跳房子的前端
前端面试javascript开发语言ecmascript
在JavaScript中,深拷贝(DeepCopy)和浅拷贝(ShallowCopy)是用于复制对象或数组的两种不同方法。了解它们的区别和应用场景对于避免潜在的bugs和高效地处理数据非常重要。以下是对深拷贝和浅拷贝的详细解释,包括它们的概念、用途、优缺点以及实现方式。1.浅拷贝(ShallowCopy)概念定义:浅拷贝是指创建一个新的对象或数组,其中包含了原对象或数组的基本数据类型的值和对引用数
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给定一个非负整数num,反复将各个位上的数字相加,直到结果为一位数。输入:38输出:2解释:各位相加的过程为:3+8=11,1+1=2。由于2是一位数,所以返回2。最简单的方法就是递归了。进阶:你可以不使用循环或者递归,且在O(1)时间复杂度内解决这个问题吗?假如一个三位数'abc',其值大小为s1=100*a+10*b+1*c,经过一次各位相加后,变为s2=a+b+c,减小的差值为(s1-s2)
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每日一问:如果今天是你在世界上的最后一天,你打算如何度过?生命的祈祷群里老师发出了这样的作业,这无疑是一个让人稍显悲伤而又需要脑洞大开的话题。以下是我的回答。首先,我会给父母,子女留下遗嘱。其次,我会分别给他们留下一封信,告诉我此时内心的独白和对人生的感悟。当然还有一件重要的事,就是为父母做一顿可口的饭菜,陪他们在河边走走,晒晒太阳。我会找出所有的影集和照片,和父母家人一起回忆那过去的时光。我希望
- 拉不近的距离,解不开的未知数
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《六弄咖啡馆》1.喜欢是一种能力,被喜欢是一种天赋。2.年少轻狂,我们都是这样过来的,包括暗恋。3.拉不近的距离,解不开的未知数。原来距离真的会让两个原本相爱的人越走越远,在困难面前无所适从,我需要的时候你不在,过去了,就不想再说了。这大概就是大多数异地恋最后都会分手的原因吧。《等一个人咖啡》1.咖啡店老板VS老板娘:学会放下,过去的就让它过去吧,生活还要继续。你的爱人虽然不在了,但是他一定也希望
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- 2020年最新程序员职业发展路线指南,超详细!
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11编程语言程序员互联网IT职业
【文章来源微信公众号:每天学编程】01、程序员的特性技术出身的职场人特性很明显,与做市场、业务出身的职场人区别尤其明显。IT行业中常见的一些职场角色:老板、项目经理、产品经理、需求分析师、设计师、开发工程师、运维工程师等。开发工程师具有如下特征:1、逻辑思维清晰、严谨和细腻;但是有时不容易转弯,有些程序员容易较劲、钻牛角尖。2、性格偏内向、不善于沟通、表达和交际;但是在网络聊天工具上,有些显为幽默
- 电子技术引领汽车智能新浪潮,尽在AUTO TECH 2025广州国际汽车电子技术盛会
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随着科技的持续进步,汽车电子行业正迎来深刻的转型。这一变革的显著特征是从传统的机械控制方式逐渐过渡到智能化和网联化的管理系统。这种转变不仅提升了汽车电子产品的技术复杂性,还极大地丰富了其创新性和功能性。在这个过程中,产品开发的质量和效率变得尤为关键,它们直接决定了企业在激烈竞争环境中的市场地位和商业成功。面对快速变化的市场需求,汽车电子行业在产品开发过程中遇到了多方面的挑战。其中,信息孤岛是一个显
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直接在cmd中输入//批量转码文件for%ain("*.png")doffmpeg-i"%a"-fs1024k"%~na.webp"//删除所有pngdel*.png@echooff表示执行了这条命令后关闭所有命令(包括本身这条命令)的回显。而echooff命令则表示关闭其他所有命令(不包括本身这条命令)的回显,@的作用就是关闭紧跟其后的一条命令的回显脚本完整代码写入脚本中后,需要多加一个%,例如
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狼牙山人-画家张国富原创写意作品剖析第65帧《数枝浓艳对秋光啚》2016年3月原創寫意作品《數枝農艷對秋光圖》。
- Kubernetes数据持久化
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在k8s中,Volume(数据卷)存在明确的生命周期(与包含该数据卷的容器组(pod)相同)。因此Volume的生命周期比同一容器组(pod)中任意容器的生命周期要更长,不管容器重启了多少次,数据都被保留下来。当然,如果pod不存在了,数据卷自然退出了。此时,根据pod所使用的数据卷类型不同,数据可能随着数据卷的退出而删除,也可能被真正持久化,并在下次容器组重启时仍然可以使用。从根本上来说,一个数
- 9月25日,十二星座,星座运势
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白羊座:想法欠稳妥,你还是会被某些事情牵着鼻子走,让自己显得十分被动,建议得尽快放下心中的杂念,找到恰当的方式去解决问题;感情上患得患失,在相处过程中,若你提出的要求,对方都有默默关注并改进,代表对方是很在意你的。金牛座:气定神闲,你能统筹安排好手头的事情,合理的走完日常行程,并且将积压已久的事情彻底解决,只是在处理文字协议的时候,要多留点心;感情上单身族或显太过矜持,建议要主动表达自己的想法,才
- python中的迭代器有什么用
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python基础知识python开发语言
什么是Python迭代器?迭代器(Iterator):迭代器可以看作是一个特殊的对象,每次调用该对象时会返回自身的下一个元素,从实现上来看,一个迭代器对象必须是定义了__iter__()方法和next()方法的对象。1、Python的Iterator对象表示的是一个数据流,可以把这个数据流看做是一个有序序列,但我们却不能提前知道序列的长度,所以Iterator的计算是惰性的,只有在需要返回下一个数
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蓝桥杯java数据结构链表
实现一个单链表,链表初始为空,支持三种操作:向链表头插入一个数;删除第k个插入的数后面的数;在第k个插入的数后插入一个数。现在要对该链表进行M次操作,进行完所有操作后,从头到尾输出整个链表。注意:题目中第k个插入的数并不是指当前链表的第k个数。例如操作过程中一共插入了n个数,则按照插入的时间顺序,这n个数依次为:第1个插入的数,第2个插入的数,…第n个插入的数。输入格式第一行包含整数M,表示操作次
- 18061 数的交换
蠢蠢的打码
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**思路**:1.**输入函数**:从用户输入中读取10个整数并存储在数组中。2.**交换函数**:找到数组中的最小值和最大值,分别与第一个和最后一个元素交换。3.**输出函数**:输出数组中的所有元素。**伪代码**:1.**输入函数**:-使用循环读取10个整数并存储在数组中。2.**交换函数**:-初始化最小值和最大值的索引为0。-遍历数组,找到最小值和最大值的索引。-交换最小值与第一个元素
- 2022-09-22 学易笔谈(9-11)
七星客球体卦
【学易笔谈】之九大衍之数——天地之数的动静之判内容提要:本文重点探讨了大衍之数同天地之数的关系,指出大衍之数是区分了动静的天地之数,确切说是天地之数中的“动数”。区分的目的,在于使天地之数适应空间性质的需要,从而变成卦爻之数。在系辞上,紧接天地之数之后,还有一句话,叫做“大衍之数五十,其用四十有九”,这就是有名的“大衍之数”。大衍之数与天地之数是什么关系?为什么是五十个?而用起来又成了四十九个?对
- 两岁娃不会数数?正常!帮娃跨越数字关,点数识数量数对应都要会
说书人熊二娘
前几天,我遇到一个很久不见的年长朋友。他向我吐槽自己的孙子不会数数。他对我说自己有一天拿出了道具,让小孙子学数。两岁多的小孙子看了看那些道具,对他说:“爷爷,我们今天还是算了吧。”两岁多的孩子学数的确是早了一点。孩子的认知水平没有到,学起东西来就会异常困难。等过了一段时间,他认知和理解力达到了学数的程度,分分钟就能搞定这些问题。我儿子3岁7个月,最近突然能够数到100,玩起百数板也非常开心。我偶尔
- 一次函数的性质
R张朱林
以前总是问函数什么?现在我们逐步了解了函数,可是函数中还分很多类别,函数、幂函数、对数函数、三角函数我们初中部分的正反比例函数,二次函数、一次函数,今天我们就要讲的是一次函数,因为上面的还都没学,什么是一次函数?看你这个名字好高大尚啊,一定很难,那你就想错了,一次函数的原理很简单,你就把它当成解方程,看他的名字思考他的意思,首先你需要知道函数,这个函数里的未知数是一次项,它的表达式就是y=kx+b
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe