pandas中的滚动窗口rolling函数和扩展窗口expanding函数

       在数据分析时，特别是在分析时间序列数据时，常会需要对一个序列进行固定长度窗口的滚动计算和分析，比如计算移动均线。只要是需要根据一个时序得到一个新的时序，就往往需要进行窗口滚动。在pandas中，DataFrame和Seies都有一个针对滚动窗口的函数，叫做rolling()。其具体的参数为：DataFrame.rolling(window, min_periods=None, center=False, win_type=None, on=None, axis=0, closed=None)

       其中参数window可以为一个正整数或者一个offset（可以认为是时间区间长度），通过这个参数设置窗口长度；min_periods表示窗口中需要的最小的观测值，如果窗口中的成员个数少于这个设定的值，则这个窗口经过计算后就会返回NaN，比如，如果min_periods设为3,但当前的窗口中只有两个成员，那么该窗口对应的位置就会返回空值；center参数如果设为True，表示在取窗口覆盖的区间时，以当前label为中心，向两边取，若为False，则表示以当前label为窗口的最右侧，向左侧取，默认为False，要注意的是，当为True时，如果窗口长度为奇数，则中心位置很好确定，就是最中间的位置，但是如果长度为偶数，则默认中心位置为中间偏右的那一个位置；win_type参数表示不同的窗口类型，可以通过这个参数给窗口成员赋予不同的权重，默认为等权重；on参数表示指定对某一列进行rolling，而不是默认的对index进行rolling，要注意的是，当指定on参数时，指定的列必须是时间序列，不然rolling函数就会失效。

       下面看一个简单的例子。下面的例子中，当窗口长度为3，设min_periods为2时，可知结果中第一个元素为NaN，因为第一个窗口只有一个值1，由于min_periods为2，所以至少需要包含两个数才行，故第一个值为空值，从第二个元素开始才有非空值，这就是min_periods参数的含义。当设置center为True时，如果窗口长度为偶数4，比如对于一个窗口[a,b,c,d]，则中心值为中心偏右的那个位置，就是c，故此时第1个窗口覆盖的元素为1和2，所以和为3，如下所示。

import pandas as pd
import numpy as np
df=pd.DataFrame([1,2,3,5],columns=['a'])
df
	a
0	1
1	2
2	3
3	5

df.rolling(3,min_periods=2).sum()
         a
0	NaN
1	3.0
2	6.0
3	10.0

df.rolling(4,min_periods=2,center=True).sum()
         a
0	3.0
1	6.0
2	11.0
3	10.0

       rolling函数返回的是window对象或rolling子类，可以通过调用该对象的mean(),sum(),std(),count()等函数计算返回窗口的值，还可以通过该对象的apply(func)函数，通过自定义函数计算窗口的特定的值，具体可看文档。

       从以上可以看出，rolling的窗口可以向前取值，向两边取值，但是没有向后取值，实际上只需要把原序列倒序排列后再向前取值就可以实现向后取值。下面我们再讲一下expanding函数，其为DataFrame.expanding(min_periods=1, center=False, axis=0)，其中参数的意义和rolling一样，只是其不是固定窗口长度，其长度是不断的扩大的。