NYOJ 一笔画问题

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

#include 
#include 

using namespace std;

const int MAX = 20005;

struct Node
{
    int next,to;
};

int head[MAX];
int cnt;
int father[MAX];//父节点记录
int irank[MAX] = {0};//记录秩

//寻找最高父节点
int find(int x){
    return father[x] == x?x:find(father[x]);//当节点等于自身时为最高父节点
}
//构建邻接表
void add(int x,int y,Node e[]){
    cnt++;
    e[cnt].next = head[x];
    e[cnt].to = y;
    head[x] = cnt;
}
//建立并查集
void stru(int x,int y) {
    //寻找x、y的最高父节点
    int SetX = find(x);
    int SetY = find(y);

    //当两个点的父节点不同时 进行合并
    if(SetX != SetY){
        //秩小的集合的最高父节点认秩大的集合的最高父节点做父节点
        if(irank[SetX] > irank[SetY])father[SetY] = SetX;
        else if(irank[SetX] < irank[SetY])father[SetX] = SetY;
        else if(irank[SetX] == irank[SetY]){//两个最高父节点相同时 默认y归顺x
            father[SetY] = SetX;
            irank[SetX]++;//x的秩+1
        }
    }
}
//判断能否
bool judge(int NumOfPoint,Node e[]){
    int setm = find(1);//setm记录i的前一个数的最高父节点
    for(int i = 2;i <= NumOfPoint;i++){
        int setn = find(i);
        if(setn != setm)return false;
        else setn = setm;//下一次目前的setm将成为setn
    }

    int sum = 0;//记录奇数度节点的度数
    for(int i = 1;i <= NumOfPoint;i++){
        int tempum = 0;
        for(int j = head[i];j != 0;j = e[j].next){
            tempum++;//记录每一个节点的度数
        }
        if(tempum % 2 == 1)sum++;
    }

    if(sum > 2 || sum == 1)return false;//奇数节点的数目不符合欧拉路径原理
    return true;
}
int main(int argc, char const *argv[]) {
    //N组数据
    int N;

    scanf("%d",&N);

    while (N--) {
        //点数 线数
        int NumOfPoint,NumOfWire;

        scanf("%d%d",&NumOfPoint,&NumOfWire);

        //重置
        Node e[MAX];
        cnt = 0;
        fill(head,head + MAX,0);
        fill(irank,irank + MAX,0);

        //开始父节点都等于自己
        for(int i = 1;i < NumOfPoint;i++)father[i] = i;
        //输入路径
        for(int i = 1;i <= NumOfWire;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            //创建邻接表
            add(x,y,e);
            add(y,x,e);
            stru(x,y);//创建并查集
        }

        if(judge(NumOfPoint,e))printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}