最长公共子序列（Java实现）

最长公共子序列问题： 给定两个字符串A、B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）
举例：
字符串A： abcdef
字符串B：baaecd
输出：acd

这个问题是动态规划的问题，可以用动态规划表来进行求解dp[i][j]:
定义为a串第i位置b串第j位置以前的两个序列的最大的LCS，那么显而易见，
dp[0][0]=0,dp[n][m]就是我们要求的最大值状态转移方程：
1.a[i]=b[j]
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
2.a[i]!=b[j]
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
ps：当a串第i个字符与b串第j个字符的字符相等时，dp[i][j]则为dp[i-1][j-1]的加1，当a串第i个字符与b串第j个字符的字符不相等时,取上面的或者是左边的大的数。
如图所示为计算的经过最后的dp[i][j]一定可以得到最终的结果，
下面是Java的代码实现

package com.txp.demo;

import java.util.Scanner;

public class 最长公共子序列  {
    public  static void main(String args[])
    {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        String str1=input.next();
        String str2=input.next();
        int m=son(str1,str2);//传两个字符串
        System.out.println(m);
    }
    public  static  int  son(String str1,String str2)
    {
    //因为要形成上图的表格，所以给两个字符串头多添了一个字符
    //使第一行和第一列都变为0
        String s1="2"+str1;
        String s2="1"+str2;
        int [][]check=new int[str1.length()+1][str2.length()+1];
        for(int i=0;i<s1.length();i++)
        {
            for(int j=0;j<s2.length();j++)
            {
                if(i==0||j==0)//定义第一个格子为0
                {
                    check[i][j]=0;
                }
                else if(s1.charAt(i)==s2.charAt(j))
                {
                    check[i][j]=(check[i-1][j-1]+1);

                }
                else
                {  //取上一个数和左边的数中大的数
                    if(check[i-1][j]>check[i][j-1])
                        check[i][j]=check[i-1][j];
                    else
                        check[i][j]=check[i][j-1];
                }
            }
        }
        //返回数组的最后一位
        return  check[s1.length()-1][s2.length()-1];
    }
}

以上就是代码的实现，记得把类的名字一改