kappa 一致性系数计算实例

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kappa系数在遥感分类图像的精度评估方面有重要的应用，因此学会计算kappa系数是必要的，但是从最近搜索的国内外网页和文献中都对kappa系数描述的不够准确，使人看后不能计算出kappa系数。因此，经过多方努力，我终于学会了kappa系数的计算方法，现在以一个实例的形式提供给大家，供网友们学习。

例子：

对一帧遥感影像进行专题分类后需要进行分类精度的评价，而进行评价精度的因子有混淆矩阵、总体分类精度、Kappa系数、错分误差、漏分误差、每一类的制图精度和拥护精度。

    1、混淆矩阵（Confusion Matrix）: 主要用于比较分类结果和地表真实信息，可以把分类结果的精度显示在一个混淆矩阵里面。混淆矩阵是通过将每个地表真实像元的位置和分类与分类图象中的相应位置和分类像比较计算的。混淆矩阵的每一列代表了一个地表真实分类，每一列中的数值等于地表真实像元在分类图象中对应于相应类别的数量，有像元数和百分比表示两种。

    2、总体分类精度（Overall Accuracy）: 等于被正确分类的像元总和除以总像元数，地表真实图像或地表真实感兴趣区限定了像元的真实分类。被正确分类的像元沿着混淆矩阵的对角线分布，它显示出被分类到正确地表真实分类中的像元数。像元总数等于所有地表真实分类中的像元总和。

    3、Kappa系数：是另外一种计算分类精度的方法。它是通过把所有地表真实分类中的像元总数（N）乘以混淆矩阵对角线（Xkk）的和，再减去某一类中地表真实像元总数与该类中被分类像元总数之积对所有类别求和的结果，再除以总像元数的平方差减去某一类中地表真实像元总数与该类中被分类像元总数之积对所有类别求和的结果所得到的。

    4、错分误差：指被分为用户感兴趣的类，而实际上属于另一类的像元，错分误差显示在混淆矩阵的行里面。

    5、漏分误差：指本属于地表真实分类，但没有被分类器分到相应类别中的像元数。漏分误差显示在混淆矩阵的列里。

    6、制图精度：指假定地表真实为A类，分类器能将一幅图像的像元归为A的概率

    7、用户精度：指假定分类器将像元归到A类时，相应的地表真实类别是A的概率。

对分类结果进行评价，确定分类的精度和可靠性。有两种方式用于精度验证：一是混淆矩阵，二是ROC曲线，比较常用的为混淆矩阵，ROC曲线可以用图形的方式表达分类精度，比较形象。
    真实参考源可以使用两种方式：一是标准的分类图，二是选择的感兴趣区（验证样本区）。两种方式的选择都可以通过主菜单->Classification->Post Classification->Confusion Matrix或者ROC Curves来选择。

  总体精度 =（181+1+96+62）/ 500 = 69.4%

用户精度和制图精度在计算二者时，其主要的区别是精度计算时的基数。对制图精度，其基数是参照图像上各类别的总数量；对用户精度，其基数是被评价图像上各类别的总数量。如上表中，对居住区，其制图精度为181/262，即69.08%；而其用户精度为181/244，即74.18%。用户精度指示的是这幅图的可靠性。表中表示被评价图像中标明为居住区的像元中，有74.18%对应于实际的居住区；而制图精度则告诉制图者在实际为居住区的地表，有69.08%被正确地分到居住区这一类。
   对应于制图精度和用户精度的则是漏分误差和错分误差。
   漏分误差是实际的某一类地物有多少被错误地分到其它类别；
   错分误差是图像中被划为某一类地物实际上有多少应该是别的类别。