hdu1085(母函数/完全背包)

题目链接Holding Bin-Laden Captive!

给定面值为 1, 2, 5的三种硬币和其数量num_1,num_2,num_3

求最小的不能由这几种硬币组成的面值

1、母函数

面值为1的coin

面值为2的coin

面值为3的coin

得到

展开后系数为0的x^n即其n实不能取到的面值

！！当（num_1+2*num_2+3*num_3）的某个面值都能取到时，最小的不能取到的是N+1

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct node
{
    int val,num;
}coin[3];

const int maxn=1e4;
int c1[maxn],c2[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int tot;
    coin[0].val=1;coin[1].val=2;coin[2].val=5;
    while(~scanf("%d%d%d", &coin[0].num, &coin[1].num, &coin[2].num) && (coin[0].num || coin[1].num || coin[2].num)){
        tot=coin[0].num*coin[0].val+coin[1].num*coin[1].val+coin[2].num*coin[2].val;
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        memset(c2,0,sizeof(c2));
        for(int i=0;i<=coin[0].num;i++)c1[i]=1;
        for(int i=1;i<3;i++){
            for(int j=0;j<=tot;j++){
                for(int k=0;k<=coin[i].num*coin[i].val&&k+j<=tot;k+=coin[i].val){
                    c2[j+k]+=c1[j];
                }
            }
            for(int j=0;j<=tot;j++){
                c1[j]=c2[j];
                c2[j]=0;
            }
        }
        int i;
        for(i=0;i<=tot;i++){
            if(!c1[i]){
                
                break;
            }
        }
        printf("%d\n",i);
    }

    return 0;

2、完全背包

cost和weight都是coin的面值1,2,5

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn=10005;
int V;
struct node
{
    int val,num;
}coin[3];
int dp[maxn];

void ZeroOnePack(int C,int W)
{
    for(int v=V;v>=C;v--){
        dp[v]=max(dp[v],dp[v-C]+W);
    }
}

void CompletePack(int C,int W)
{
    for(int v=C;v<=V;v++){
        dp[v]=max(dp[v],dp[v-C]+W);
    }
}

void MultiplePack(int C,int W,int M)
{
    if(C*M>=V){
        CompletePack(C,W);
        return;
    }
    int k=1;
    while(k