WSN(无线传感器网络)中的定位

传感器网络最初的网络雏形和局域网一样，所有节点有线连接，并且有一个中心控制节点， 所有节点把数据点对点传给中心节点。随着无线通信技术的发展和进步，现在的sensor network已经发展为WSN，没有中心节点，所有节点可以相互通信，于是在WSN中发展定位技术就是自然而然了。

定位的原理纯粹是数学中的几何。

（1）平面目标三角定位

三角定位不是说非要只用两个传感器测出数据得到目标位置，也可以用很多个传感器的数据得到超定方程组（方程数比未知量多的方程组），得到更加准确和鲁棒的定位结果。

这是最简单的定位技术，可以是多站联合定位，也可以单站运动连续定位。

量测信号只是目标相对自己的方位角。借助方位角和自己的坐标就可以列出下面的式子：

雷达的波束很窄，方向性很强，可以测目标的方位角和俯仰角。

$$\frac{y_t-y_1}{x_t-x_1}=tan{\beta }_1$$
$$\frac{y_t-y_2}{x_t-x_2}=tan{\beta }_2$$
联立求解：
$$x_t=\frac{y_2-y_1+x_{1}tan{\beta }_1-x_{2}tan{\beta }_2}{tan{\beta }_1-tan{\beta }_2}$$
$$y_t=\frac{y_{2}tan{\beta }_1-y_{1}tan{\beta }_2+(x_1-x_2)tan{\beta }_{1}tan{\beta }_2}{tan{\beta }_1-tan{\beta }_2}$$

（2）三维目标三角定位

传感器节点的量测信号是目标相对于自己的方位角，俯仰角。求解的状态参数是目标的位置坐标$(x,y,z)$

从上图的三维坐标系观察可以知道，对方位角和俯仰角一定有下述关系成立：
$$tan{\beta }_i=\frac{y_i}{x_i}=\frac{y}{x}$$

$$sin{\beta }_i=\frac{y-y_i}{r_i}$$
$$tan{ϵ}_i=\frac{z-z_i}{r_i}$$

所以可以列出如下超定方程组：

（3）三维目标多点定位

传感器观测信号是到达时间$t_i$ 或到达时间差$\Delta t_i$

建立统一的三维直角坐标系，直接利用最简单的勾股定理就可以列出下面的超定方程组：