2019 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛二 1003 度度熊与运算式 1题解

原题链接
思路：
1.首先，我们的式子可化简为（1?1? …?1）^(1?1? …?1) ^… ^(1?1…?1) ^num
其中前几项为原串中“?连续出现的子串”，最后一项num原串中为所有^1的的结果0或1。
再分析我们可知，“?连续出现的子串”的运算结果是几个和为该子串中1个数的数的亦或和。也就是说，我们要通过拆分这些个子串使得num之前部分的亦或和尽可能的大。

2.由于n<=2^21-2，假设n个字符全是加号使得结果最大，我们可知答案最大为
2^21-1，用二进制表示即为21个1。为了求解最大运算结果，我们从高位向低位尽可能的填补这“21”个1，。

3.考虑到异或操作的性质，只要某一位上出现过1次1，那么答案中这一位保留1。所以我们竟可能的填补高位的“1”时，我们要遍历“?连续出现的子串”，看能不能拆出一个pow（2，i）来填补i位的1。如果能拆出，那么答案该为上为1，ans+=pow（2，i）；
如果不能，说明答案这位上不可能为1，继续查找下一位。

(核心思路：100000 ^10000 ^1000 ^100 ^num==100000+10000+1000+100+num&1)

#include 

using namespace std;
char s[4000005];
int main()
{
    int t,n,m;
    cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        priority_queue,less > q;
        int now=0,xorr=1;
        for(int i=0;i0){
                    q.push(now+1);
                }now=0;xorr++;
            }
        }
        if(now) q.push(now+1);
        int ans=0;
        for(int i=22;i>=1;i--){
            int tmp=pow(2,i);
            if(!q.empty()&&q.top()>=tmp){//遍历所有的？”连续子串“，看能不能填补第i位上的1。拆分后的子串记得把剩下的放回去，填补低位时可能有用。
                q.push(q.top()-tmp);
                q.pop();
                ans+=tmp;
            }
        }
        while(!q.empty()){xorr+=q.top();q.pop();}//没被用作填补高位的1，说明对答案已无贡献，最后作xor运算。
        printf("%d\n",ans+(xorr&1));
    }
    return 0;
}