算法分析与设计期末复习（第七章）

第七章 回溯法

1. 回溯法

回溯法在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。
算法搜索到解空间解空间树的任意一点时，先判断该点是否包含问题的解：
如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；
否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。

1.1 问题的解空间

问题的解向量
回溯法希望一个问题的解能表示成为一个n元式**（x1，x2，… ，xn）**的形式。

显约束
对分量xi的取值限定。

隐约束
为满足问题的解而对不同分量之间施加的约束。

解空间
#对于问题的一个实例，解向量满足显式约束条件的所有多元组，构成了该实例的一个解空间。
#回溯法解问题时，首先应明确定义问题的解空间。解空间应至少包含问题的一个（最优）解。
#同一问题可有多种表示，有些表示更简单，所需状态空间更小（储存量少，搜索方法简单）。

1.2 回溯法的基本思想