[ 热题 HOT 100]---221. 最大正方形---动态规划

1 题目描述

2 解题思路

动态规划的想法来自于力扣题解，链接为
理解 三者取最小+1

• 解决方法：动态规划
  

此时已可得到递推公式

// 伪代码
if (grid[i - 1][j - 1] == '1') {
    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
}

作者：lzhlyle
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square/solution/li-jie-san-zhe-qu-zui-xiao-1-by-lzhlyle/
来源：力扣（LeetCode）
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• 复杂度分析：
  时间复杂度 O(height * width)O(height∗width)
  空间复杂度 O(height * width)O(height∗width)

3 解决代码

• 解决方法：动态规划《Java代码》

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix == null || matrix.length < 1 || matrix[0].length < 1){
            return 0;
        }

        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int max = 0;
        //多建一行一列的0
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == '1'){
                    //取三者的最小值+1，可以类比想一下木桶短板效应
                    dp[i + 1][j + 1] = Math.min(dp[i][j], Math.min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1])) + 1;
                    max = Math.max(max, dp[i + 1][j + 1]);
                }
            }
        }
        //求出来的是最长的边长，面积的话要进行相乘
        return max * max;

    }
}