有序的最小代价

 给定一个整数序列A={a1,a2,...,an}，求使这个序列成为有序的最小代价。只能通过以下两种操作来完成：

          i)减少某一元素的值，代价为1

          ii)删除某一元素，代价为元素的值。

     分析：我们假定要将这个序列变为升序（变为降序是相反的类似情况。）

     同样满足动态规划求解的两个前提：最优子结构和无后效性，因此我们仍然采用DP解决。

     创建二维数组dp[i][j]表示使得序列A的前i个元素有序且以值j结尾的最小操作代价。

     给定dp[i][j]，我们分以下几种情况下分析动态转换方程：

          i)如果a[i+1]>j。则我们可以不用任何代价来将前i+1个元素变得有序，即dp[i][a[i+1]] = dp[i][j]。同样我们也可以得到dp[i][j+1~a[i+1]]的一个代价值（至于是不是最小的，我们不清楚），因此有：dp[i][x] = dp[i][j]+ (a[i+1]-x) where (j

          ii)如果a[i+1]

     初始条件：dp[0][0] = 0;

     最优值为 min{dp[n][k]}，即遍历完所有n个元素之后最小的操作代价。

http://blog.csdn.net/busycai/article/details/6741365