ACM~大数加法&&hdu题目样例

提出问题：为什么要提出大数的运算？(注java中有大数类,这里不再讲解,题目代码中略有java代码)

答案：因为计算机的数字类型是有限制的，例如int:2^32-1; long long 2^64-1;(以C++数据类型为例)，因此在某些运算中需要高精度的运算，此时大数的模拟运算就应运而生了。这里只谈一下大数的加法，首先给出大整数的加法，再给出大实数的加法。

1、大整数加法的模拟，这里模拟小学生加法运算，用字符串储存大整数的数值。

首先看一下小学生的加法：987 + 345 = 1332

从个位开始模拟， 5 + 7 = 12 个位取2，后一位进1，(若没有进位则进位为0)

十位：4 + 8 = 12 + 1(次低位的进位=1) = 13 十位取值为3，后一位进1 (若没有进位则进位为0)

百位：3 + 9 = 12 + 1(次低位的进为=1) = 13十位取值为3，后一位进1 (若没有进位则进位为0)

千位：(次低位的进位=1) 则为 1                            

  

下面就是大整数加法代码：字符串进行存储数据，例：123 + 234 

首先介绍一下字符转化为整数 ’2‘ - ’0‘ = 2，即为'b' - '0' = b (b为数字字符)

初阶模拟大整数相加代码:(只适用于大整数)

string add(string s1,string s2){//字符串模拟大整数加法，返回字符串的大数
    string s;
    int len1,len2;
    len1=s1.size()-1; len2=s2.size()-1;
    int i=0,flag=0;
    while(len1>-1&&len2>-1){
        int sum=flag+(s1[len1--]-'0')+(s2[len2--]-'0');
        s+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    while(len1>-1){
        int sum=flag+(s1[len1--]-'0');
        s+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    while(len2>-1){
        int sum=flag+(s2[len2--]-'0');
        s+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    if(flag) s+=char ('0'+flag);
    //cout<     for(int i=0;i         char c=s[i];
        s[i]=s[s.size()-i-1];
        s[s.size()-i-1]=c;
    }
    return s;
}

初进阶模拟大实数相加代码:(适用于任意正实数)

/**
 *大实数相加,以小数点为分界,模拟加法运算,最后合并
 */
string add(string s1,string s2){//字符串模拟大整数加法,模拟结果有前导0
    int i,j,len1,len2;
    len1=s1.size(); len2=s2.size();
    //寻找小数点的位置
    for(i=0;s1[i]!='.'&&i     for(j=0;s2[j]!='.'&&j     //cout<     string s,ss;
    int flag=0;
    //模拟小数点后面的数相加
    len1--; len2--;
    while(len1-i>len2-j){
        int sum=flag+(s1[len1--]-'0');
        s+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    //cout<     while(len2-j>len1-i){
        int sum=flag+(s2[len2--]-'0');
        s+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    //使小数点后位数对齐之后相加
    int len11,len22;
    if(len1-i>len2-j){
       len11=len1-((len1-i)-(len2-j));
       len22=len2;
    }
    else{
        len22=len2-((len2-j)-(len1-i));
        len11=len1;
    }
    while(len11>i&&len22>j){
        int sum=flag+(s1[len11--]-'0')+(s2[len22--]-'0');
        s+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    //cout<     string ss0;//用ss0去掉前导0
    int kk;
    for(kk=0;kk     for(int k=kk;k     //cout<     for(int i=0;i         char c=ss0[i];
        ss0[i]=ss0[ss0.size()-i-1];
        ss0[ss0.size()-i-1]=c;
    }
    //模拟小数点前面的数相加
    len1=i-1; len2=j-1;
    while(len1>-1&&len2>-1){
        int sum=flag+(s1[len1--]-'0')+(s2[len2--]-'0');
        ss+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    while(len1>-1){
        int sum=flag+(s1[len1--]-'0');
        ss+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    while(len2>-1){
        int sum=flag+(s2[len2--]-'0');
        ss+=char ((sum)%10+'0');
        flag=sum/10;
    }
    if(flag) ss+=char ('0'+flag);
    //cout<     for(int i=0;i         char c=ss[i];
        ss[i]=ss[ss.size()-i-1];
        ss[ss.size()-i-1]=c;
    }
    //cout<     if(!ss0.empty()&&ss0[0]!='.') ss=ss+'.'+ss0;
    if(!ss0.empty()&&ss0[0]=='.') ss=ss+ss0;
    return ss;
}

下面就围绕这两个函数，解答的hdu的部分大数题目。

题目一、hdu1002 计算两个大整数的和

题目二、hdu1042 n！

题目三、 hdu1047  多个大整数相加求和，(用add函数循环相加)

题目四、 hdu1063  求实数的高精度幂

题目五、 hdu1316  求两个大数之间的斐波那契数的个数

题目六、 hdu1715   给出n求出第n个斐波那契数(可能很大)

题目七、 hdu1753   求大实数相加和

注：到此所有题目已经搞定，笔者水平有限，欢迎大家提出更好的建议。