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多目标优化系列（七）SPEA2

多目标优化系列（七）SPEA2_第1张图片
鉴于时间问题，我在这里简要描述一下SPEA和SPEA2 的区别，以后在慢慢把本节补上。对与SPEA算法不了解的请看我上一篇博文，上图中的左图代表SPEA算法的适应度分配方式，右图代表SPEA2的分配方式。

首先Si的计算如下公式（表示i点支配点的数目）：
这里写图片描述
每个点的S（i）值如图中的红色数字。
多目标优化系列（七）SPEA2_第2张图片
R（i）表示支配该点的点的Si值和（每个点的计算如右图所示，非支配点因为没有任何解支配，故为0，最上面的支配点的值为2是因为支配他的解支配了两个点，左下角的19是把每个 支配该点的点（图中，所有点均支配改点） 支配的点的个数 相加，非支配解也可能支配点哦！）。
这里写图片描述

Di是为了处理同一层中如果两个点的R（i）值相同（比如非支配点全部为0）的问题，Q表示距i点第k远的点与i点的距离。如下公式，这样D（i）始终大于0，小于1，保证两个front之间有差距。
这里写图片描述
最后F（i）的值等于两个值相加
这里写图片描述

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