导数和微分(二)

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目录

隐函数求导

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参数方程求导

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求导方法：

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注意：

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二阶导数的求导

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函数的微分

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导数和微分的关系

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微分的几何意义

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微分的运算法则

导数公式得到的微分公式

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微分的四则运算公式

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复合函数的微分法则

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中值定理

费马引理

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注意：

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罗尔定理

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拉格朗日中值定理

注意点：

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柯西中值定理

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注意点

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洛必达法则

定理一：

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注意点

第一点

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第二点

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第三点

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定理二：

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其他的未定式

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泰勒公式

定理1

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泰勒公式

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定理2

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函数单调性和曲线凹凸性的判定

定理1

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注意点

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函数的凹凸性

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定理

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注意

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拐点

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拐点的判定

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函数的极值

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注意

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定理1（必要条件）

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注意点

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定理2（第一充分条件）

极大值

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极小值

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没有极值

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求极值点的步骤

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定理3（第二充分条件）

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注意点

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最大值最小值

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求最大值和最小值的步骤

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定理

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曲率

弧微分

弧

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弧微分

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