阿里巴巴算法岗编程题：菜鸟仓库

菜鸟仓库

菜鸟仓库是一个很大很神奇的地方，各种琳琅满目的商品整整齐齐地摆放在一排排货架上，通常一种品类的商品会放置在货架的某一个格子中，格子设有统一的编号，方便工人们挑选。有一天沐哲取菜鸟仓库参观，无意中发现第1个货架格子编码为1，第2-3个分别为1,2，第4-6个格子分别是1,2,3，第7-10个格子编号分别是1,2,3,4，每个格子编号都是0-9中的一个整数，且相邻格子的编号连在一起有如下规律
1|12|123|1234|…|123456789101112131415|…|123456789101112131415…n
这个仓库存放的商品品类非常丰富，共有1千万多个货架格子。沐哲很好奇，他想快速知道第k个格子编号是多少？

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代码块

#include  
#include
#include  
using namespace std;
int main()
{
    long long k;
    while (cin >> k)
    {
        long long row = floor((-1.0 + sqrt(1.0 + 8.0 * k)) / 2.0);
        long long col;
        if (k - (1 + row)*row / 2>0)
        {
            col = k - (1 + row)*row / 2;
        }
        else
        {
            col = row;
        }
        long long sum = 0; 
        int q = 10;
        long long n = 0;
        while(sum < col)
        {
            n++;
            sum = ( n * 9 * powl(q, n) - 9 - (9 * 10 * (1 - powl(q, n - 1)) / (1 - q)) ) / (q - 1);
        }
        long long n_last = n - 1;
        long long sum_last = (n_last * 9 * powl(q, n_last) - 9 - (9 * 10 * (1 - powl(q, n_last - 1)) / (1 - q))) / (q - 1);
        long long d_col = col - sum_last - 1;//d_col大于等于零的整数
        long long digit = powl(10 , n - 1) + floorl(d_col / n);
        string str = to_string(digit);
        cout << str[d_col % n] << endl;
    }
    return 0;
}