尾递归
1.什么是递归？
递归就是自己调用自己
2.编译器是如何实现递归的？
编译器是通过栈来实现递归，其实编译器也是通过栈来实现函数调用的，为了明白递归，我们先来看看我们的程序是如何实现函数调用的吧。
下面我们看一个函数调用的栗子
int adder(int x,int y)
{
return x+y;
}
void call()
{
int x=2;
int y=3;
adder(x,y);
}我们使用gcc编译成汇编（PS：要想明白一个程序是怎么运行的最好的方式还是看汇编吧）
gcc -S test.c
下面我们看看汇编片段
.file "recu.c"
.text
.globl adder
.type adder, @function
adder:
.LFB0:
.cfi_startproc
pushq %rbp
.cfi_def_cfa_offset 16
.cfi_offset 6, -16
movq %rsp, %rbp
.cfi_def_cfa_register 6
movl %edi, -4(%rbp)
movl %esi, -8(%rbp)
movl -8(%rbp), %eax
movl -4(%rbp), %edx
addl %edx, %eax
popq %rbp
.cfi_def_cfa 7, 8
ret
.cfi_endproc
.LFE0:
.size adder, .-adder
.globl call
.type call, @function
call:
.LFB1:
.cfi_startproc
pushq %rbp
.cfi_def_cfa_offset 16
.cfi_offset 6, -16
movq %rsp, %rbp
.cfi_def_cfa_register 6
subq $16, %rsp
movl $2, -4(%rbp)
movl $3, -8(%rbp)
movl -8(%rbp), %edx
movl -4(%rbp), %eax
movl %edx, %esi
movl %eax, %edi
call adder
leave
.cfi_def_cfa 7, 8
ret
.cfi_endproc
.LFE1:
.size call, .-call
.ident "GCC: (GNU) 4.8.2"
.section .note.GNU-stack,"",@progbits
擦！汇编怎么那么多看不懂的符号啊？！！真拙计！
我们这里是r开头的，原因是我们使用的是64位的操作系统
为了读懂汇编，我还是先去复习了一下，首先先明白几个寄存器吧
在X86上，用户寄存器为eax, ebx, ecx, edx, esi, edi, ebp, esp 以及eipeax、ebx、ecx以及edx寄存器作为通用寄存器，可以用来进行临时存储
esi和edi可以用来存储，但对操作字符串类的函数有其他意义，在很多字符串操作指令中, DS:ESI指向源串,而ES:EDI指向目标串ebp通常用来容纳当前栈帧（stack frame）的内存地址，esp保存栈顶地址eip保存当前执行指令的内存地址。机器代码不能直接修改该寄存器，只能通过jmp和call指令族进行间接修改，实现循环，调用等
然后我们在明白一下重要术语：
栈帧：值得是ebp到esp的这一段内存区间，每一个函数的调用都会生成一个栈帧，这里面保存着函数里的变量和指令。
我们主要关心call函数以及adder函数，所以单独拿出来
我们先来看call函数：
****这里的栈类别是指的向下满栈
call:
.LFB1:
.cfi_startproc ##这个表示函数的入口参见.cfi_startproc pushq %rbp ##把rbp寄存器入栈
.cfi_def_cfa_offset 16 ##定义CFI（call frame information）的cfa(Canonical Frame Address)的偏移量,主要是由于push了%rbp造成的偏移量
.cfi_offset 6, -16 ##.cfi我也不明
movq %rsp, %rbp ##把rsp的值搞到rbp中去，表示现在进入了新栈
.cfi_def_cfa_register 6 ##说明现在的cfa register是rbp
subq $16, %rsp ##空出两个单位，根据程序，我们应该猜得到是为x、y变量提供空间，为毛是压16个字节？难道是内存对其？
movl $2, -4(%rbp) ##把rbp下面的一个4字节定义为x的空间
movl $3, -8(%rbp) ##把rbp下面的第8个字节处定义成y的空间
movl -8(%rbp), %edx ##把x、y的地址赋给寄存器edx和eax，这两个是通用寄存器
movl -4(%rbp), %eax
movl %edx, %esi ##又把他们送个esi、edi这里是为传值做准备
movl %eax, %edi
call adder ##这里调用adder函数，同时这个指令暗含一个把当前栈顶压入栈
leave
.cfi_def_cfa 7, 8
ret
.cfi_endproc
下面用图来说明
好了，下面我们来谈谈尾递归。主要围绕下面一个方面1.什么是尾递归？与递归有什么区别？我们先来一段代码来看看这两者之间的区别
int fact(int n){
if(n <0) return 0;
if(n ==0) return 1;
if(n ==1) return 1;
return n*fact(n-1);
}
int facttail(int n,int a){
if(n <0) return 0;
if(n ==0) return 1;
if(n ==1) return a;
return facttail(n-1,n*a);
}int fact(int n){
return n*fact(n-1);
}
int facttail(int n,int a){
return facttail(n-1,n*a);
} 汇编代码如下：
fact:
.LFB0:
.cfi_startproc
pushq %rbp
.cfi_def_cfa_offset 16
.cfi_offset 6, -16
movq %rsp, %rbp
.cfi_def_cfa_register 6
subq $16, %rsp
movl %edi, -4(%rbp)
movl -4(%rbp), %eax
subl $1, %eax
movl %eax, %edi
call fact
imull -4(%rbp), %eax
leave
.cfi_def_cfa 7, 8
ret
.cfi_endproc
.LFE0:
.size fact, .-fact
.globl facttail
.type facttail, @function
facttail:
.LFB1:
.cfi_startproc
pushq %rbp
.cfi_def_cfa_offset 16
.cfi_offset 6, -16
movq %rsp, %rbp
.cfi_def_cfa_register 6
subq $16, %rsp
movl %edi, -4(%rbp)
movl %esi, -8(%rbp)
movl -4(%rbp), %eax
imull -8(%rbp), %eax
movl -4(%rbp), %edx
subl $1, %edx
movl %eax, %esi
movl %edx, %edi
call facttail
leave
.cfi_def_cfa 7, 8
ret
.cfi_endproc
卧槽！怎么都是递归呢？和传说中主动优化的不一样呢？ 原来是我搞忘记加入优化参数了，现在把优化参数加上，汇编代码如下
.file "fact.c"
.text
.p2align 4,,15
.globl fact
.type fact, @function
fact:
.LFB7:
.cfi_startproc
.p2align 4,,10
.p2align 3
.L2:
jmp .L2
.cfi_endproc
.LFE7:
.size fact, .-fact
.p2align 4,,15
.globl facttail
.type facttail, @function
facttail:
.LFB8:
.cfi_startproc
.p2align 4,,10
.p2align 3
.L4:
jmp .L4
.cfi_endproc
.LFE8:
.size facttail, .-facttail
.ident "GCC: (GNU) 4.8.2"
.section .note.GNU-stack,"",@progbits
卧槽，我完全看不懂了，不过估计这东西优化成为了一个循环，看.L4，不过这个怎么把递归也搞成循环了？！这个真心不懂，求大家指教