python实战训练---基础练习(5)

猴子偷桃

题目 :
猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

程序分析: 按规则反向推断：猴子有一个桃子，他偷来一个桃子，觉得不够又偷来了与手上等量的桃子，一共偷了9天。

peach=1
for i in range(9):
    peach=(peach+1)*2
print(peach)

1534

比赛对手

题目:
两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。

程序分析: 找到条件下不重复的三个对手即可。

a=set(['x','y','z'])
b=set(['x','y','z'])
c=set(['x','y','z'])
c-=set(('x','y'))
a-=set('x')
for i in a:
    for j in b:
        for k in c:
            if len(set((i,j,k)))==3:
                print('a:%s,b:%s,c:%s'%(i,j,k))

a:y,b:x,c:z

画菱形

题目 打印出如下图案（菱形）:

    *
   ***
  *****
 *******
  *****
   ***
    *

程序分析 递归调用即可。

def draw(num):
    a="*"*(2*(4-num)+1)
    print(a.center(9,' '))
    if num!=1:
        draw(num-1)
        print(a.center(9,' '))
draw(4)

斐波那契数列II

题目 :
有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。

程序分析:
就是斐波那契数列的后一项除以前一项。

a = 2.0
b = 1.0
s = 0
for n in range(1,21):
    s += a / b
    a,b = a + b,a
print (s)

32.66026079864164

阶乘求和

题目 求1+2!+3!+…+20!的和。

程序分析 1+2!+3!+…+20!=1+2(1+3(1+4(…20(1))))

res=1
for i in range(20,1,-1):
    res=i*res+1
print(res)

2561327494111820313