前缀表达式&中缀表达式&后缀表达式
什么也不说先直接上题目：
算术表达式的转换
Problem Description
Input
Output
Sample Input
a*b+(c-d/e)*f#
Sample Output
+*ab*-c/def a*b+c-d/e*f ab*cde/-f*+
由简入繁
1、中缀表达式：所谓中缀表达式就是运算符在操作数中间的表达式，所以只需将字符串去除括号原样输出即可。
2、前缀表达式（从右向左遍历）：所谓前缀表达式就是操作符在前的表达式。操作数的相对顺序不变；
根据操作符的优先级来确定操作符输出的先后顺序。
算法：引入一个操作符栈op和运算栈outputs。从右向左遍历完整条字符串。
1、如果为数字，则直接压入outputs栈中
2、如果为当前字符为运算符(+-*/)则按照以下标准处理(只包含加减乘除运算符)：
2-1：如果op栈为空或者op的栈顶元素为'）'，则直接将当前的操作符压入op栈中。
2-2：否则比较当前元素和栈顶元素的优先级，对op栈进行入栈或出栈造作。
2-2-1：如果当前元素优先级大于等于栈顶元素的优先级，则直接将此运算符入op栈。
2-2-2：反之将栈顶元素出栈并压入outputs栈中，直到当前运算符的优先级大于等于栈顶元素的优先级或者栈顶
元素为'）'或者栈为空。
3、如果当前运算符为'）'则直接入op栈。
4、如果当前运算符为'（'则弹出，直到遇见'）'op栈中的所有运算符并依次压入outpus栈中
(别忘了最后还要单独弹出'）'!!!)。
重复以上步骤直到整个字符串遍历完成。
5、如果op栈非空，则将栈中所有的元素依次弹出压入outputs栈中。
6、将outputs栈中的元素全部输出，便是前缀表达式。
3、后缀表达式（从左到右遍历）：所谓前缀表达式就是操作符在后的表达式。操作数的相对顺序不变；
根据操作符的优先级来确定操作符输出的先后顺序。
算法：引入一个操作符栈op和运算向量空间outputs。从左向右遍历完整条字符串。
1、如果为数字，则直接压入outputs向量中
2、如果为当前字符为运算符(+-*/)则按照以下标准处理(只包含加减乘除运算符)：
2-1：如果op栈为空或者op的栈顶元素为'（'，则直接将当前的操作符压入op栈中。
2-2：否则比较当前元素和栈顶元素的优先级，对op栈进行入栈或出栈造作。
2-2-1：如果当前元素优先级大于（严格大于）栈顶元素的优先级，则直接将此运算符入op栈。
2-2-2：反之将栈顶元素出栈并压入outputs向量中，直到当前运算符的优先级大于（严格大于）栈顶元素的优先
级或者栈顶元素为'）'或者栈为空。
3、如果当前运算符为'（'则直接入op栈。
4、如果当前运算符为'）'则弹出，直到遇见'（'op栈中的所有运算符并依次压入outpus向量中
(别忘了最后还要单独弹出'（'!!!)。
重复以上步骤直到整个字符串遍历完成。
5、如果op栈非空，则将栈中所有的元素依次弹出压入outputs向量中。
6、将outputs向量中的元素全部输出，便是后缀表达式。
干货代码（可能写的有点乱）：
#include
#include
#include
#include
#include
#define N 1001
using namespace std;
bool Checking(char topchar,char localchar){
if(topchar==')'||topchar=='('){
return true;
}
else{
if(localchar=='+'||localchar=='-'){
if(topchar=='+'||topchar=='-'){
return false;//当前元素与栈顶元素优先级一致
}
else{
return false;
//当前元素优先级低于栈顶元素
}
}
else{
if(topchar=='+'||topchar=='-'){
return true;
}
else
return false;
//当前元素与栈顶元素优先级一致
}
}
}
bool Checking2(char topchar,char localchar){
if(topchar==')'||topchar=='('){
return true;
}
else{
if(localchar=='+'||localchar=='-'){
if(topchar=='+'||topchar=='-'){
return true;//当前元素与栈顶元素优先级一致
}
else{
return false;
//当前元素优先级低于栈顶元素
}
}
else{
return true;
//当前元素与栈顶元素优先级一致
}
}
}
int main(){
int len=0;
char str[N];//字符串
stack op;//操作符栈
stack outputs;
vector outputs2;
char c;
cin>>c;
while(c!='#'){//获取中序表达式
str[len++]=c;
cin>>c;
}
for(int i=len-1;i>=0;i--) {//前缀表达式，运算符在前，操作数在后
if(str[i]>='a'&&str[i]<='z'){
outputs.push(str[i]);//如果是操作数放入输出栈中
}
else if(str[i]!=')'&&str[i]!='('){
if(op.empty()||op.top()==')'){
op.push(str[i]);
}
else{
if(Checking2(op.top(),str[i])){//当前元素优先级比栈顶高
op.push(str[i]);
}
else{
while(true){//当前元素优先级比栈顶低
outputs.push(op.top());
op.pop();
if(op.empty()||op.top()==')'||Checking2(op.top(),str[i])){
op.push(str[i]);
break;
}
}
}
}
}
else if(str[i]==')'){
op.push(str[i]);
}
else{
while(op.top()!=')'){
outputs.push(op.top());
op.pop();
}
op.pop();
}
}
while(!op.empty()){//判断操作符栈是否为空。将剩余元素压入输出栈中
outputs.push(op.top());
op.pop();
}
while(!outputs.empty()){//逆序输出输出栈中元素的到前缀表达式
cout<='a'&&str[i]<='z'){
outputs2.push_back(str[i]);//如果是操作数放入输出栈中
}
else if(str[i]!=')'&&str[i]!='('){
if(op.empty()||op.top()=='('){
op.push(str[i]);//如果栈空或者栈顶元素为左括号直接入栈
}
else{//为运算符
if(Checking(op.top(),str[i])){//当前元素优先级比栈顶高
op.push(str[i]);
}
else{
while(true){//当前元素优先级比栈顶低
outputs2.push_back(op.top());
op.pop();
if(op.empty()||op.top()=='('||Checking(op.top(),str[i])){
break;
}
}
op.push(str[i]);
}
}
}
else if(str[i]=='('){
op.push(str[i]);
}
else{
while(op.top()!='('){
outputs2.push_back(op.top());
op.pop();
}
op.pop();
}
}
while(!op.empty()){//判断操作符栈是否为空。将剩余元素压入输出栈中
outputs2.push_back(op.top());
op.pop();
}
for(int j=0;j