C++ 后缀表达式转为中缀表达式，并计算结果

2、输入表达式，输出值。分两种情况：中缀表达式和后缀表达式。

中缀表达式求值：先将中缀表达式建立二叉树转后缀表达式，然后再求值。

尝试1：

#include 
#include 
#include 
#include //sum1=atof(t1.c_str());
using namespace std;
 

//后缀表达式求值,这种方式的弊端很明显，只能计算单个位置的数据，不能出现多位数和小数，原因是我这里每次取数是expression[i]造成的 
double  postfix_expression(string expression){
	//56+2*3+
	double stack[20];//操作数栈
	int top = -1;//栈顶指针
	for(int i=0;i>ex;
	//用例：3*(5+4)/8+4*(5+2) 
    cout<

猜想，我们对数字的判断应该在之前就判断完毕，因为后缀表达式中，如：54+3*8/52+4*+，是比较难确定54还是5 4 当然可以用操作符的个数匹配，但是比较麻烦。这里，我们可以用中缀表达式，也就是原来输入的数据表达式，然后我们截取数据放入集合中，集合的类型是vector，我们在使用后缀表达式的时候，转换数据就会比较方便。下面关键是如何处理由中缀表达式向后缀表达式转化。

参考数据结构：

需要用操作符的优先级进行栈运算。用icp（in coming priority）表示当前扫描到的运算符的优先级，用isp(in stack priority)表示该运算符进栈后的优先级。

操作符	#	(	* /	+ -	)
isp	0	1	5	3	6
icp	0	6	4	2	1

 

举例说明：3*(5+4)/8+4*(5+2)

中缀表达式：3*(5+4)/8+4*(5+2)  后缀表达式：354+*8/452+*+

步骤	扫描项	项类型	动作	字符栈内内容	输出
0			‘#’进栈，读取下一字符	#
1	3	操作数	直接输出	#	3
2	*	操作符	isp(#)	#*
3	(	操作符	isp(*)	#*(
4	5	操作数	直接输出	#*(	5
5	+	操作符	isp(()	#*(+
6	4	操作数	直接输出		4
7	)	操作符	isp(+)>icp()),出栈	#*(	+
			isp(()==icp()),退栈	#*
8	/	操作符	isp(*)>icp(/),出栈	#	*
			isp(#)	#/
9	8	操作数	直接输出		8
10	+	操作符	isp(/)>icp(+),出栈	#	/
11			isp(#)	#+
12	4	操作数	直接输出		4
13	*	操作符	isp(+)	#+*
14	(	操作符	isp(*)	#+*(
15	5	操作数	直接输出		5
16	+	操作符	isp(()	#+*(+
17	2	操作数	直接输出		2
18	)	操作符	isp(+)>icp()),出栈	#+*(	+
			isp(()==icp()),退栈	#+*
19	#	操作符	isp(*)>icp(#),出栈	#+	*
			isp(+)>icp(#),出栈	#	+
			isp(#)==icp(#),退栈结束	#）

就可以得到中缀表达式，所以这里需要使用优先级比较+栈

#include 
#include 
#include 
#include 
#include //sum1=atof(t1.c_str());
using namespace std;
 
/*
操作符	#	(	* /	 + -	)
isp	   0	1	5	 3 	   6
icp	   0	6	4	 2 	   1
*/
//四则运算，栈内>入栈，而且*/一定高于+-；括号，栈内<入栈, 站内尾大，入栈头大，占两端 
// 前期思考数据封装函数，最后演化成 transform_postfix 中的中心架构 
vector data_package(string expression){
	vector vc;
	int index=0, count=0;//记录需要截取字符串的下标位置
	for(int i=0;i
	vector vc = data_package(expression);
	char op_stack[20];//+-*/():335516   224461
	int top = -1;
	top++;
	op_stack[top]='#';
	string str="";
	int index=0, count=0;//记录需要截取字符串的下标位置
	int i=0;
	while(top!=-1){
		if(i==expression.length()){
			expression.append("#");//因为栈可能没出完，而表达式判断已经到了末尾 
		}
		if(expression[i]=='+' or expression[i]=='-' or expression[i]=='*' or expression[i]=='/' or expression[i]==')' or expression[i]=='#' or expression[i]=='('){
			//数字在前 
			if(count!=0){
				string s=expression.substr(index, count);
				str.append(s);
				str.append(" ");  //数字，直接输出 
			}
			index=i+1;
			count=0;
			
			//符号判断在后 
			//isp icp 大，进；小，顶出；等，退 
			if(get_isp(op_stack[top])get_icp(expression[i])){
				bool flag = true;//是否循环 
				while(flag){//使用标识，进栈或者退栈，就退出循环 
					if(get_isp(op_stack[top])>get_icp(expression[i])){
						//小 ,顶出
						str.append(transform_op_stack_to_string(op_stack[top])+" ");
						//这里之所以要把char 转为 string ,是因为使用char 数组，加入的是该地址后的所有的字符 
					//	cout<>expression;
	//用例：3*(5+4)/8+4*(5+2) 
	string postfix = transform_postfix(expression);//后缀表达式：354+*8/452+*+ 
	double result = postfix_expression_fix(postfix);
    cout<<"表达式："<

下面是使用电脑计算器计算的结果： 

 

 

 

作者： 无涯明月

上篇： C++ STL deque（双向队列）