不用+-*/实现加法

算法思路

    既然要求不能用四则运算,那么我们首先想到的肯定是位运算了,并且位运算的 XOR 是不带进位的加法,我们考虑从这里入手。
    我们来尝试手算几组数据,看能不能找到规律。
1.考察 3 + 4 <==> 011 + 100 <==> 7
  并且 3 xor 4 <==> 111 <==> 7
  这种情况代表的是 (a + b) == (a xor b)

2.考察 4 + 5 <==> 100 + 101 <==> 9
      4 xor 5 <==> 001 <==> 1
      由于直接异或会舍弃进位,所以我们使用 (4 & 5)<< 1 得到 8(二进制的1000),然后继续和刚才 4 和 5 异或的结果继续异或,那么
      8 xor 1 <==> 9
      下面是递归版的代码,能体现出大事化小的思想。
package 位运算实现加法;

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
       return num2==0 ? num1 : Add(num1 ^ num2, (num1&num2)<<1);
    }
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(new Solution().Add(2,3));
    }
}

迭代版本


public int addAB(int A, int B) {
        // write code here
        while (B != 0) {
            int tmp = A & B;
            A ^= B;
            B = tmp << 1;
        }
        return A;
    }

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