【Codeforces 1163D】Mysterious Code | AC自动机、fail树上dp

题目链接：https://codeforces.com/contest/1163/problem/D

题目大意：

首先定义f(s,t)函数，表示t中含有s串个数

之后首先给出一个c串，由'*'和小写字母组成，其中'*'可以替换为26个字母中的任意一个

之后给出两个串s,t。

要求你根据c串中的'*'构造c串使得f(s,c) - f(t,c)最大

题目思路：

多字符串包含关系必然会想到AC自动机

首先考虑，建立AC自动机时，节点得权值情况

在字典树上s的终结点权值为1，t的终结点权值为-1

之后每个节点的权值呢?

就是fail树的前缀和，理解很容易当前串会包含fail树的前缀，只要包含这个前缀就会产生贡献

之后进行dp就可以了

由于s和t的长度都很小，所以AC自动机的节点也超不过100个

所以我们可以想到n*node*26的dp方案

首先枚举第i个字母，前驱是第k个节点，当前节点选择j

具体转移在注释：

        for(int i=1;i<=len;i++){
            for(int k=0;k

变式：

理解上述问题之后，这个问题还可以做一个变式，首先给出n个字符串，并且给出每个字符串的出现一次的权值，让你构造一个长度为m的字符串，使得这个字符串的权值最小,唯一不同就是需要预处理一下匹配到j节点时会产生的权值

Code：

/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/
#pragma GCC optimize(3)
#include 
#define debug(x) cout<<#x<<":"< pp;
const ll INF=1e17;
const int Maxn=2e7+10;
const int maxn =1e3+10;
const int mod=1e9+9;
const int Mod = 1e9+7;
///const double eps=1e-10;
inline bool read(ll &num)
{char in;bool IsN=false;
    in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}else num=in-'0';while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10,num+=in-'0';}if(IsN) num=-num;return true;}
ll n,m,p;
struct Aho{
    ll nNode=0;
    int t[maxn][26];///tire树
    int val[maxn];
    int fail[maxn];///fail指针
    int id[maxn];
    ll dp[maxn][105];///当前第i个字符匹配到j节点产生的最大值
    void _inint_(){nNode = 1;}
    int newNode(){
        for(int i=0; i<26; ++i) t[nNode][i]=0;
        val[nNode]=0;
        return nNode++;
    }
    void Insert(char *p,int f){///tire的插入
        int len=strlen(p);
        int rt=0;
        for(int i=0;iq;
        fail[0]=-1;///初始点设为-1 无fail
        q.push(0);
        int cnt = 0;
        while(!q.empty()){
            int u=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<26;i++){
                if(t[u][i]){
                    id[++cnt] = t[u][i];
                    if(u==0) fail[t[u][i]]=0;
                    else{
                        int v=fail[u];
                        while(~v){
                            if(t[v][i]){
                                fail[t[u][i]]=t[v][i];
                                break;
                            }
                            v=fail[v];
                        }
                        if(v==-1) fail[t[u][i]]=0;
                    }
                    q.push(t[u][i]);
                }
            }
        }
    }
    ll Match(char *p){
        int len = strlen(p+1);
        for(int i=0;i<=len;i++)
            for(int k=0;k