用Scratch和Python画雪花分形

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画完圣诞树，接着画雪花。在之前分享的文章《用Scratch画圣诞树》中，介绍了使用分形技术绘制圣诞树分形图的方法。这个文章中，我们将介绍使用Scratch和Python两种语言来绘制雪花分形图。

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科赫雪花

科赫曲线是一种像雪花的几何曲线，所以又称为雪花曲线，它是de Rham曲线的特例。科赫曲线是出现在海里格·冯·科赫的论文中，是分形曲线中的一种。

 

科赫雪花的画法：

1、任意画一个正三角形，并把每一边三等分；

2、取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉；

3、重复上述两步，画出更小的三角形。

 

 

使用Scratch和Python绘制科赫雪花分形图：

 

六角星雪花

使用六角星作为基本图形来构造雪花分形图，它的画法是：

1、任意画一个六角星，作为基本图形；

2、以六角星的每一条边画出一个更小的六角星，部分会重叠。

3、重复前两步，画出更多更小的六角星，最终得到形如雪花的图形。

使用Scratch和Python绘制六角星雪花分形图：

分形图是具有自相似特性的图形。将一个基本图形按照一定地规律重复地进行绘制就可以得到分形图。以下分别是使用六角星、六边形、五角星和五边形作为基本图形绘制的分形图。

 

提示：没有分形绘制基础的朋友可以阅读《Scratch趣味编程进阶》一书的第7章《神奇分形图》，其中介绍了几种常见的分形图的构造方法。

 

其它雪花分形图

雪花的形状极多,而且十分美丽.如果把雪花放在放大镜下,可以发现每片雪花都是一幅极其精美的图案,连许多艺术家都赞叹不止。但是，各种各样的雪花形状是怎样形成的呢?雪花大都是六角形的，这是因为雪花属于六方晶系。云中雪花”胚胎”的小冰晶，主要有两种形状。一种呈六棱体状，长而细，叫柱晶，但有时它的两端是尖的，样子像一根针，叫针晶。另一种则呈六角形的薄片状，就像从六棱铅笔上切下来的薄片那样，叫片晶。

下面我们编写程序来模拟上图这种雪花。这种图形的画法是以线条为主，下面展示的是这个分图形的每个线条的变化过程。

因而这种分图形的画法如下：

1、先画出由六个线条构成的基本图形。

2、以每个线条的中点位置以起点，分别向左右旋转60度角画出线条的三分之一长度。

3、重复上述两步，不断画出更多更短的线条。最终就得到了这种雪花分形图。

 

通过调整沿着中间位置向左右伸出的线条的长度，可以控制整个图形的饱满程度。

 

挑战一下：

参考前面的代码以及上面的介绍，你能画出这种形状的分形图吗？

 

提示：如果没有做出来的，可以加苏老师微信获取完整程序。