新的方法和概念，常常比解决问题本身更重要。————华罗庚
引子
深度优先搜索（Deep First Search） 广度优先搜索（Breath First Search） 当菜鸟们（比如我）初步接触算法的时候，会接触这两种简单的盲目搜索算法，相较与其他众多的算法，这两种算法相对较好理解，运用范围也很广，在众多的学科竞赛里都可以见到它们的影子，话不多说，我们开始。
深度优先搜索（Deep First Search）
深度优先搜索算法（Depth First Search）：一种用于遍历或搜索树或图的算法。 沿着树的深度遍历图的节点，尽可能深的搜索图的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索,最糟糕的情况算法时间复杂度为O(!n)。
做一个形象的比喻，dfs好比走迷宫，得一直走到头，看看路的尽头是不是出口，如果是，就直接走出去，如果不是，那就返回上一个“标记点”寻找不一样的可行方法。 dfs的实现关键在于回溯，这个可以用两种方法实现（递归、堆栈），以下给出伪代码
递归实现：
递归实现是dfs最广泛的使用方法。
void dfs(int x,int y)
{
if(达到出口||无法继续)
{
相应操作;
return；
}
if（对应x方向的下一步可以继续）
{
添加标记;//给该位置记上标记，如果后续递归调用碰到了这个点，则该方向不能继续下一步
dfs(x+1,y);//调用递归
取消标记;//上一步对应的递归操作全部结束，则要取消标记对后续操作的影响
}
else if（对应y方向的下一步可以继续）{
添加标记;
dfs(x,y+1);
取消标记;
}
}栈实现：
栈实现的基本思路是将一个节点所有未被访问的“邻居”（即“一层邻居节点”）压入栈中“待用”，然后围绕顶部节点进行判定，每个节点被访问后被踹出，为了代码的简洁易懂，使用了c++的stl。
void dfs_stack(int start, int n) {
stack s;//创建栈
for (int i=0;i 例题理解 洛谷 P2392 kkksc03考前临时抱佛脚：
题目背景
题目描述
输入格式
输出格式
输入输出样例
1 2 1 3 5 4 3 6 2 4 3
20
AC代码
#include
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int Left, Right, minn, ans=0;
int s[5];
int a[21][5];
void dfs(int x, int y) {
if (x > s[y]) {//任务全部分配完毕，做最后处理
minn = min(minn, max(Left, Right));
return;
}
Left += a[x][y];//任务丢给左脑(标记)
search(x + 1, y);
Left -= a[x][y];//把左脑的任务抽出给右脑（取消标记）
Right += a[x][y];//任务丢给右脑(标记)
search(x + 1, y);
Right -= a[x][y];//把右脑的任务抽出给左脑（取消标记）
}
int main() {
cin >> s[1] >> s[2] >> s[3] >> s[4];
for (int i = 1; i <= 4; i++) {//减少码量
Left = Right = 0;
minn = INF;
for (int j = 1; j <= s[i]; j++)
cin >> a[j][i];
dfs(1, i);//分别对4门科目深搜；
ans += minn;
}
cout << ans;
return 0;
}
本代码部分摘自洛谷题解 总结：
DFS为很多多种情况的问题提供了了一个不太用动脑子的解决方案，对于一些可以暴力解决的搜索，全排列案例有一些参考价值。
广度优先搜索（Breath First Search）
广度优先搜索（Breath First Search）：属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。因为所有节点都必须被储存，因此BFS的空间复杂度为 O(|V| + |E|)，其中 |V| 是节点的数目，而 |E| 是图中边的数目。最差情形下，时间复杂度为 O(|V| + |E|)，其中 |V| 是节点的数目，而 |E| 是图中边的数目。
再来一个形象的比喻，你是一个高度近视者，有一次起床，你的眼镜找不到了，于是你就在你四周摸索，直到慢慢摸出你的眼镜。 BFS一般用队列实现，因为队列先进先出的模式很契合bfs的判定方式——先遍历所有可行的下一步，再放入队中，在从队顶一个一个的判定结果，循环执行直到得到结果。
实现：
#include//stl的queue容器
queue qu;//创建队列
void bfs(起始状态){
while(未到达最终状态){
if(起始状态向x方向可走)
qu.push(起始状态+x);//该状态入队
if(起始状态向y方向可走)
qu.push(起始状态+y);//该状态入队
…………………
while(!qu.empty()){//当队列非空
处理(队顶)qu.top();
相应操作；
qu.pop();//队首弹出队
}//一次循环结束，执行下一次循环
}
} 例题理解 OpenJ_Bailian - 2790 迷宫
题目背景
一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由n * n的格点组成，每个格点只有2种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。
Input
第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。每组测试数据的第1行是一个正整数n (1 <= n <= 100)，表示迷宫的规模是n * n的。接下来是一个n * n的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是4个整数ha, la, hb, lb，描述A处在第ha行, 第la列，B处在第hb行, 第lb列。注意到ha, la, hb, lb全部是从0开始计数的。
Output
k行，每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。
Sample Input
2 3 .## ..# #.. 0 0 2 2 5 ..... ###.# ..#.. ###.. ...#. 0 0 4 0
Sample Output
YES NO
AC代码
#include
#define mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
int T,n,m;
int sx,sy,ex,ey;//初始位置 结束位置
char mp[1005][1005];//原始地图
int dt[][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//方向
struct node
{
int x,y;//横纵坐标
};
node now,net;
void bfs()
{
int f=0;
queueq;
now.x=sx,now.y=sy;
mp[now.x][now.y]='#';//这里走过 变'.'为'#'即可
q.push(now);
while(!q.empty())
{
now=q.front();
q.pop();
if(now.x==ex&&now.y==ey)//到达终点
{
f=1;
cout<<"YES"<=0&&net.x=0&&net.y>T;
while(T--)
{
cin>>n;
for(int i=0; i>mp[i][j];
cin>>sx>>sy>>ex>>ey;
// cout< 总结：
由于BFS是将每一个可能的情况都列举出来了，那么第一次得到的一定是达到解的最短线路，在最短路问题中，很多算法也是继承于BFS的思想诞生的。但是由于BFS对于空间的占用很大，相对的DFS对时间的需求也较高，多数题目要通过优化操作来实现这些算法，才能通过。
本人蒟蒻一枚，也在不断的学习中，若有错误欢迎批评指正，希望我的表达能够引起更多的讨论和思考！