csdn博客推荐系统实战-5文本聚类-话题模型LDA
话题模型topic model是自然语言处理领域里面热门的一个技术，可以用来做很多的事情，例如相似度比较，关键词提取，分类，还有就是具体产品业务上的事了，总之可以干很多的事情。今天不会讲LDA模型的很多细节和原理，没有满屏的数学公式，只讲一讲LDA模型是个什么东西，简单的原理，用什么技术实现的LDA，以及LDA能做什么开发和LDA在实现中的一些问题。
什么是主题
对于一篇新闻报道，看到里面讲了昨天NBA篮球比赛，用大腿想都知道它的主题是关于体育的。为什么大腿会那么聪明呢？这时大腿会回答因为里面出现了“科比”、“湖人”等等关键词。那么好了，我们可以定义主题是一种关键词集合，如果另外一篇文章出现这些关键词，我们可以直接判断他属于某种主题。但是，亲爱的读者请你想想，这样定义主题有什么弊端呢？按照这种定义，我们会很容易给出这样的条件：一旦文章出现了一个球星的名字，那么那篇文章的主题就是体育。可能你马上会骂我在瞎说，然后反驳说不一定，文章确实有球星的名字，但是里面全部在讲球星的性丑闻，和篮球没半毛钱关系，此时主题是娱乐还差不多。所以一个词不能硬性地扣一个主题的帽子，如果说一篇文章出现了某个球星的名字，我们只能说有很大概率他属于体育的主题，但也有小概率属于娱乐的主题。于是就会有这种现象：同一个词，在不同的主题背景下，它出现的概率是不同的。并且我们都可以基本确定，一个词不能代表一种主题，那么到底什么才是主题呢？耐不住性子的同学会说，既然一个词代表不了一种主题，那我就把所有词都用来代表一种主题，然后你自己去慢慢意会。没错，这样确实是一种完全的方式，主题本来就蕴含在所有词之中，这样确实是最保险的做法，但是你会发现这样等于什么都没做。老奸巨猾的LDA也是这么想的，但他狡猾之处在于它用非常圆滑手段地将主题用所有词汇表达出来。怎么个圆滑法呢？手段便是概率。LDA认为天下所有文章都是用基本的词汇组合而成，此时假设有词库V={v1,v2,....,vn}，那么如何表达主题k呢？LDA说通过词汇的概率分布来反映主题！多么狡猾的家伙。
我们举个例子来说明LDA的观点。假设有词库{科比，篮球，足球，奥巴马，希拉里，克林顿}
假设有两个主题{体育，政治}
LDA说体育主题：{科比:0.3，篮球:0.3，足球:0.3，奥巴马:0.03，希拉里:0.03，克林顿:0.04}(数字代表某个词的出现概率)，
而政治主题： {科比:0.03，篮球:0.03，足球:0.04，奥巴马:0.3，希拉里:0.3，克林顿:0.3}
LDA就是这样说明什么是主题的。
文章在讲什么
给你一篇文章读，然后请你简要概括文章在讲什么，你可能会这样回答：80%在讲政治的话题，剩下15%在讲娱乐，其余都是废话。这里大概可以提炼出三种主题：政治，娱乐，废话。对于某一篇文章，很有可能里面不止在讲一种主题，而是几种主题混在一起的。
LDA是一种可以从文档中提炼主题模型，文章和主题之间并不一定是一一对应的，也就是说，文章可以有多个主题，一个主题可以在多篇文章之中。
假设现在有K个主题，有M篇文章，那么每篇文章里面不同主题的组成比例应该是怎样的呢？由于上一小节我们知道不能硬性的将某个词套上某个主题，那么这里我们当然不能讲某个主题套在某个文章中，也就是有这样的现象：同一个主题，在不同的文章中，他出现的比例(概率)是不同的，文档和主题之间的关系和主题和词汇的关系是多么惊人的类似！
举个例子，假设现在有两篇文章：《体育快讯》，《娱乐周报》
有三个主题 体育，娱乐，废话
那么《体育快讯》是这样的:[废话,体育,体育,体育,体育,....,娱乐,娱乐]
而《娱乐周报》是这样的:[废话,废话,娱乐,娱乐,娱乐,....,娱乐,体育]
一篇文章在讲什么，通过不同的主题比例就可以概括得出。
文章是如何生成的
LDA认为，每个主题会对应一个词汇分布，而每个文档会对应一个主题分布，那么一篇文章是如何被写出来的呢？读者可能会说靠灵感+词汇。LDA脸一沉，感觉完蛋，灵感是什么玩意？LDA苦思冥想，最后没办法，想了个馊主意，它说 灵感=随机这也是没办法中的办法。因此对于某一篇文章的生产过程是这样的：
- 确定主题和词汇的分布
- 确定文章和主题的分布
- 随机确定该文章的词汇个数N
- 如果当前生成的词汇个数小于N执行第5步，否则执行第6步
- 由文档和主题分布随机生成一个主题，通过该主题由主题和词汇分布随机生成一个词，继续执行第4步
- 文章生成结束
只要确定好两个分布(主题与词汇分布，文章与主题分布)，然后随机生成文章各个主题比例，再根据各个主题随机生成词，词与词之间的顺序关系被彻底忽略了，这就是LDA眼中世间所有文章的生成过程！聪明的读者肯定觉得LDA完全就是一个骗子，这样认为文章的生成未免也太过天真了吧。然而事实就是如此，这也是为什么说LDA是一个很简单的模型。幸好我们这是用LDA来做主题分析，而不是用来生成文章，而从上上节的分析我们知道，主题其实就是一种词汇分布，这里并不涉及到词与词的顺序关系，所以LDA这种BOW(bag of words)的模型也是有它的简便和实用之处的。
Latent Dirichlet Allocation(LDA)隐含主题模型
LDA是一种三层贝叶斯模型，三层分别为：文档层、主题层和词层。
该模型基于如下假设：
1）整个文档集合中存在k个互相独立的主题；
2）每一个主题是词上的多项分布；
3）每一个文档由k个主题随机混合组成；
4）每一个文档是k个主题上的多项分布；
5）每一个文档的主题概率分布的先验分布是Dirichlet分布；
6）每一个主题中词的概率分布的先验分布是Dirichlet分布。
文档的生成过程如下：
1）对于文档集合M，从参数为β的Dirichlet分布中采样topic生成word的分布参数φ；
2）对于每个M中的文档m，从参数为α的Dirichlet分布中采样doc对topic的分布参数θ；
3）对于文档m中的第n个词语W_mn，先按照θ分布采样文档m的一个隐含的主题Z_m，再按照φ分布采样主题Z_m的一个词语W_mn。
LDA数学分析
省略，网上有很多讲数学分析的，有兴趣的去看看吧，满屏的数学公式，那酸爽，味道好极了
https://blog.csdn.net/aws3217150/article/details/53840029
https://blog.csdn.net/baidu_18607797/article/details/40511755
https://blog.csdn.net/sinat_26917383/article/details/52233341
LDA模型能做什么
在NLP中用处还很大的。
自动发现大量文本中的规律性。首先概率主题模型提出一个“主题”的概念，可以自动发现主题，并且将主题相关的词语列出来。比如对大量科学论文进行LDA建模，可以将生物相关的主题发掘出来，并且给出主题词如“动物”、“植物”、“基因”。并且这个发现过程是非监督的，不需要人工干预的，很适合处理海量网络文本信息。
降维。对于一篇文档如果很长的话，比如有几万字，如果我们使用文档的词语作为信息处理的单元，显然信息量太大，相当于一个上万维的向量，必须要进行信息维度的降维。而LDA主题模型正是一个良好的降维模型。比如我们将主题定为100个，对文档进行建模，就可以将一篇文档的信息降成100维。
衡量文档之间的语义相似性。对于一篇文档，我们求出来的主题分布可以看作是对它的一个抽象表示。对于概率分布，我们可以通过一些距离公式（比如KL距离）来计算出两篇文档的语义距离，从而得到它们之间的相似度。
多义词。回想最开始的例子，“苹果”可能是水果，也可能指苹果公司。通过我们求出来的“词语－主题”概率分布，我们就可以知道“苹果”都属于哪些主题，就可以通过主题的匹配来计算它与其他文字之间的相似度。
排除文档噪音。一般来说，文档中的噪音往往处于次要主题中，我们可以把它们忽略掉，只保持文档中最主要的主题。
LDA开源库
1.Gensim：Python，实现模型，LDA，Dynamic Topic Model,Dynamic Influence Model,HDP,LSI,Random Projections,深度学习的word2vec,paragraph2vec。
官网地址：http://radimrehurek.com/gensim/index.html
github代码地址：https://github.com/piskvorky/gensim
2.Shuyo：Python,实现模型，LDA，Dirichlet Process Gaussian Mixture Model,online HDP,HDPLDA,Interactive Topic Model,Labeled LDA
github代码地址:https://github.com/shuyo/iir/tree/master/lda
3.arongdari：Python,实现模型，LDA，Correlated Topic Model,Relational topic model,Author-Topic model,HMM-LDA,Discrete Infinite logistic normal,Supervised Topic Model,Hierarchical Dirichlet process,Hierarchical Dirichlet scaling process
地址：https://github.com/arongdari/python-topic-model
4.ahmaurya：Python,实现模型，Topic Over Time
github代码地址：https://github.com/ahmaurya/topics_over_time
5.Blei实验室的代码：Python，实现模型，online lda,online HDP,turbo topic model,topic model visualization engine，实现语言，C，实现模型，correlated topic model,discrete infinite logistic normal,HLDA,lda,实现语言C++，实现模型，ctr,class-slda，Dynamic Topic model and the influence model,实现语言R，实现模型 lda
github代码地址：http://www.cs.columbia.edu/~blei/topicmodeling_software.html
LDA使用注意
1.LDA不是万能的，只用LDA解决问题，要看数据样本，数据样本质量好，LDA效果就好，反之就不好，切记切记！
2.要训练一个主题模型用于预测，数据量要足够大，足够大，够大，大！
3.想要主题划分的更细或突出专业主题，需要专业的词典！
4.主题数的确定没有特别突出的方法，更多需要经验！
5.文章内容要长，不长的话也要想办法加长，不适合短文本，非要做的话用，twitter lda!
6.应用场景要靠谱。分类等任务还是要有监督的，不太适合无监督的方法。基于内容的推荐应用，LDA是OK的！
7.如果LDA效果不好，可以看看LDA各种衍生的算法模型，没准会有惊喜！