kaldi feature extraction

支持提取mfcc/plp特征，和HTK特征的主要差别在于默认参数值的设定。使用选项-htk-compat=true以及合适的参数，可以得到htk特征。

全局CMVN

compute-cmvn-stats

假设帧数为i，特征维度为j，cmvn计算得到两个矩阵：

(A1,A2,...,Aj,Aj+1)

(B1,B2,...,Bj)

第 Aj+1 表示总的帧数N
假设特征为 fij ，其中变量的计算公式如下：

Aj=∑ifij

Bj=∑if2ij

apply-cmvn

假设均值和方差分别是 Mj 和 Vj ，特征 fj 经过CMVN归一化以后变成：

f′j=fj−MjVj

其中 MJ 表示均值， Vj 表示标准差：

Mj=AjN

Vj=BjN−M2j−−−−−−−−√

方差的计算展开可以得到：

Vj=∑i(fij−Mj)2N−−−−−−−−−−−−√=∑if2ijN−M2j−−−−−−−−−−−√