5.divide-two-integers（两个整数相除）

5.divide-two-integers（两个整数相除）

链接：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/divide-two-integers/

将两个整数相除，要求不使用乘法、除法和 mod运算符。

如果溢出，返回 2147483647 。

分析：不能使用乘法、除法、和mod运算符，容易想到使用位运算。被除数可以表示为除数的2的整数幂的形式，显然时间复杂度是log（n）。为了方便，先把两个数都变成正整数，符号位直接由两个数的正负性即可得到。

注意：要考虑到溢出的情况，可分为以下几种，（1）除数为0，则返回INT_MAX，（2）,被除数为最小数，若除数为-1，则直接返回INT_MAX，否则被除数加上除数的绝对值，这样被除数加绝对值时，才不会溢出，此时要给商加一，因为从整数的角度看，相当于被除数减掉一个除数（3）除数为INT_MIN,则直接返回商，要么为0，要么为1（此时，被除数也为INT_MIN）。

class Solution {
public:
    /**
     * @param dividend the dividend
     * @param divisor the divisor
     * @return the result
     */
    int divide(int dividend, int divisor) {
        // Write your code here
        if(divisor==0)
            return INT_MAX;
        int ret=0;
        if(dividend==INT_MIN)
        {
            dividend+=abs(divisor);
            if(divisor==-1)
            {
                return INT_MAX;
            }
            ret++;
        }
        if(divisor==INT_MIN)
            return ret;
        int flag=(dividend<0)^(divisor<0)?-1:1;		//符号位
        int n=abs(dividend);
        int m=abs(divisor);
        int digit=0;
        while(m<=(n>>1))	//digit找出2的整数幂的最大值，它与除数相乘即为m
        {
            m<<=1;
            digit++;
        }
        while(digit>=0)
        {
            if(n>=m)
            {
                ret+=(1<	//2的digit次方
                n-=m;			//被除数减去m
            }
            m=m>>1;			//m缩小2倍
            digit--;			//digit减一，2的整数次方数
        }
        if(flag<0)			//控制符号位
            ret=-ret;
        return ret;
        
    }
};