各种三角形边长的计算公式

解直角三角形（斜三角形特殊情况）：

勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”） a^2+b^2=c^2, 其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。 勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。 常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13;10,24,26;等等。

解斜三角形：（小写字母为边长 大写字母为角度）

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有

1）正弦定理：

(R为三角形外接圆半径)

2）余弦定理：

               
               
               
               注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。

3）余弦定理变形公式 ：

   
              
              
斜三角形的解法：

已知条件 定理应用 一般解法:
一边和两角 （如a、B、C） 正弦定理 由A+B+C=180˙，求角A?
          由正弦定理求出b与c，在有解时 有一解。

两边和夹角 (如a、b、C) 余弦定理 由余弦定理求第三边c?
          由正弦定理求出小边所对的角，再 由A+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解。

三边 (如a、b、c) 余弦定理
          由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C 在有解时只有一解。
两边和其中一边的对角 (如a、b、A) 正弦定理 由正弦定理求出角B，由A+B+C=180˙求出角C，在利用正 弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。