【FAKE-ACM】【单刷口胡】2017-CCPC-FINAL

作为一个十分向往ACM的OIer，顺手单刷了一套ACM题（事实上之前已经刷过两套现场赛题了）。虽然有很多还不会，但是还是培养一下阅读能力+算法实现能力吧。

A： Dogs and Cages

答案就是 n−1 ，证明：当i在原来的位置上，情况有 (n−1)! 种，那么一共有n只狗， n! 种排列方式，则答案就是 n×(n−1)!n! ，即1。

同学说可以这样证：i在原来位置上的概率是 1n ，一共n只狗……（感觉不靠谱）

B：Same Digit

据说是神题，就不看了。

C： Rich Game

贪心的思想，如果这局会输，显然0:11输掉是最好的，可以赚最多钱。否则我们可以以11:9赢下。

D： Mr. Panda and Circles

FFT，暂时没学过。

E：Evil Forest

水题，每个数*1.1向上取整的和。具体写法可以不这么写，比如我就判断一下%以后是不是有余数什么的。

F：Fair Lottery

单纯型算法，之前学了一下线性规划，然而算法还不会，有一点思路。
先二分答案p，判断是否可行。枚举所有选人的 2N 种情况，对其中可以选择的情况，选中的人 +p ，没有选中的人 +(p−1) 。
那么最后要使得所有的人都 >=0 ，且至少选择一种开奖情况。
直接单纯形判断解是否存在即可。时间复杂度 O(k∗Simplex) 。

G：Alice’s Stamps

显然是个dp，令f[i][j]表示前i套选了j套的最优。先按l从小到大，l一样按r从小到大排序，每次选取最远的一个r进行转移。

H：Equidistance

线性代数题，不会，以后慢慢学。

I：Inkopolis

这是一颗基环外向树，看这吧——大佬的blog

J：Subway Chasing

简单的差分约束系统，化不等式跑spfa即可。

K：Knightmare

打表找规律，发现没什么规律。放到oeis居然是可以找到规律的。
尝试分析规律，发现是二阶增长的，这样考虑二次差分找规律。然后就找到了。 an=14n2−6n+5

口胡完毕~