a的n次方的高效算法

a^b的高效算法
LZ之所以要贴上这个算法，是因为LZ的一个朋友用这个小算法考过LZ，我当时想到了这个算法，思想有了，但是没有实现出来，但是我朋友用递归的方法写的，但是递归的LZ的理解不是很深刻，所以这里用自己理解的非递归的形式写出来。

#include
int pow(int a,int b)  //不用栈的方法
{
    int r=1;
    if(b==0)
        return 1;
    if(b==1)
        return a;
    while(b>1)
    {
        if(b%2!=0)
            r*=a;
        a*=a;
        b/=2;
    }
    return a*r;
}
int _pow(int a,int b)  //用栈操作
{ 
    int stack[65],index=0;
    int res=1;
    if(b==0)
        return 1;
    if(b==1)
        return a;
    while(b>0)
    {
        stack[index++]=b%2;
        b/=2;
    }
    for(int i=index-1;i>=0;i--)
    {
        if(stack[i]==0)
            res*=res;
        else{
            res*=res;
            res*=a;
        }
    }
    return res;
}
int __pow(int a,int b) //最原始的方法，一般都能想到，但是效率很差，
{                    
    int res=1;
    if(b==0)
        return 1;
    for(int i=1;i<=b;i++)
        res*=a;
    return res;
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf_s("%d%d",&a,&b))
    {
      printf("%d\n",__pow(a,b));
      printf("%d\n",_pow(a,b));
      printf("%d\n",pow(a,b));
    }
    return 0;
}

原理:
假如 b=13
那么 b的二进制形式为1101,我们知道:

那么:

在这里我们可以利用栈这种数据结构来实现将b转为二进制，大概思路就是这样。
运行截图:

大家有不明白的可以看看这个博主写的，我有一部分也是借鉴这个博主的。

http://blog.csdn.net/pakko/article/details/6890452