LeetCode: 掷骰子模拟

leetcode周赛：掷骰子模拟

原题传送门
有一个骰子模拟器会每次投掷的时候生成一个 1 到 6 的随机数。
不过我们在使用它时有个约束，就是使得投掷骰子时，连续 掷出数字 i 的次数不能超过 rollMax[i]（i 从 1 开始编号）。
现在，给你一个整数数组 rollMax 和一个整数 n，请你来计算掷 n 次骰子可得到的不同点数序列的数量。
假如两个序列中至少存在一个元素不同，就认为这两个序列是不同的。由于答案可能很大，所以请返回 模 10^9 + 7 之后的结果。

示例 1：
输入：n = 2, rollMax = [1,1,2,2,2,3]
输出：34
解释：我们掷 2 次骰子，如果没有约束的话，共有 6 * 6 = 36 种可能的组合。但是根据 rollMax 数组，数字 1 和 2 最多连续出现一次，所以不会出现序列 (1,1) 和 (2,2)。因此，最终答案是 36-2 = 34。

题解

本题解法是动态规划

dp[i][j][k] ： 掷第i次骰子 , 且 第 [ i - k + 1,i ]都连续掷出j的出现次数。
有两种情况
当k = 1时： 掷第i次骰子连续掷出j为k次的出现次数 为 掷第i - 1次骰子次数（除了j的情况）之和。

for(int z = 0 ; z < 6 ;z ++){
	if(j == z) continue;
	for(int k = 1 ; k <= rollMax[z] ; k ++)
		dp[i][j][1] = (dp[i][j][1] + dp[i - 1][z][k]) % mod;
}

当k > 1时： 掷第i次骰子连续掷出j的出现次数等于掷第i - 1次骰子连续掷出j为k - 1次的出现次数

dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k - 1];

AC代码

class Solution {
    public int dieSimulator(int n, int[] rollMax) {
        int [][][] dp = new int[n + 1][6][16];
        int mod = 1000000007;
        //初始化dp
        for(int i = 0 ; i < 6 ; i ++) dp[1][i][1] = 1;
        for(int i = 2 ; i <= n ; i ++){
            for(int j =  0 ; j < 6 ; j ++){
                // k = 1 的情况
                for(int z = 0 ; z < 6 ;z ++){
                    if(j == z) continue;
                    for(int k = 1 ; k <= rollMax[z] ; k ++)
                      dp[i][j][1] = (dp[i][j][1] + dp[i - 1][z][k]) % mod;
                }
                 // k > 1的情况
                for(int k = 2 ; k <= rollMax[j] ; k ++){
                    dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k - 1];
                }
            }
        }
        int ans = 0 ; 
        for(int i = 0 ; i < 6 ; i ++)
            for(int k = 1 ; k <= rollMax[i] ; k ++)
                ans = (ans + dp[n][i][k]) % mod;
        return ans;
    }
}