HDU 5884 Sort(二分加双队列优化)

题目分析

对于k来说，第一想法就是二分，因为每次去最小的几个元素，所以比赛的时候只想到了用priority_queue优化，但是很不幸超时了，因为每一次把东西塞进去需要logn的时间复杂度，因此想到了用双队列优化，先从第一个队列找到前k小的，然后将计算的结果丢进第二个队列，很明显，第二个队列里面的元素是递增的，每次找到第一个队列和第二个队列中最小的，然后找到需要的个数即可，知道处理到2个队列均为空。注意可以判断(n-1)/(k-1)，如果无余数，那么每次找k个最小的，如果有余数，第一次找(n-1)%(k-1)+1,后来每次找k个。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
typedef long long LL;
queue  q1,q2;
LL a[maxn];
LL t, N, T;

LL solve(int k){
    while(!q1.empty()) q1.pop();
    while(!q2.empty()) q2.pop();
    for(int i = 1; i <= N; i++) q1.push(a[i]);
    LL sum = 0;
    if((N-1)%(k-1)){
        int left = (N-1)%(k-1)+1;
        while(left && !q1.empty()) { sum += q1.front(); q1.pop(); --left;}
        if(q1.empty()) return sum;
        else q2.push(sum);
        LL cnt = 0, ans = 0;
        while(!q1.empty() || !q2.empty()){
            if(!q1.empty() && !q2.empty()){
                if(q1.front() <= q2.front())
                    ans += q1.front(), q1.pop();
                else
                    ans += q2.front(), q2.pop();
            }
            else if(q1.empty() && !q2.empty()) ans += q2.front(), q2.pop();
            else ans += q1.front(), q1.pop();
            if(++cnt == k){
                sum += ans;
                if(q1.empty() && q2.empty()) break;
                else q2.push(ans);
                ans = 0;
                cnt = 0;
            }
        }
    }
    else{
        LL cnt = 0, ans = 0;
        while(!q1.empty() || !q2.empty()){
            if(!q1.empty() && !q2.empty()){
                if(q1.front() <= q2.front())
                    ans += q1.front(), q1.pop();
                else
                    ans += q2.front(), q2.pop();
            }
            else if(q1.empty() && !q2.empty()) ans += q2.front(), q2.pop();
            else ans += q1.front(), q1.pop();
            if(++cnt == k){
                sum += ans;
                if(q1.empty() && q2.empty()) break;
                else q2.push(ans);
                ans = 0;
                cnt = 0;
            }
        }
    }
    return sum;
}

int main(){
    scanf("%I64d", &t);
    while(t--){
        scanf("%I64d%I64d", &N, &T);
        for(int i = 1; i <= N; i++) scanf("%I64d", &a[i]);
        sort(a+1, a+N+1);
        LL l = 2, r = N;
        while(l < r){
            int mid = (l+r)/2;
            if(solve(mid) <= T) r = mid;
            else l = mid+1;
        }
        printf("%I64d\n", r);
    }
    return 0;
}